論文の概要: pDANSE: Particle-based Data-driven Nonlinear State Estimation from Nonlinear Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.27503v1
• Date: Fri, 31 Oct 2025 14:26:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 17:52:16.128138
• Title: pDANSE: Particle-based Data-driven Nonlinear State Estimation from Nonlinear Measurements
• Title（参考訳）: pDANSE:非線形測定による粒子データ駆動非線形状態推定
• Authors: Anubhab Ghosh, Yonina C. Eldar, Saikat Chatterjee,
• Abstract要約: 本研究では,(ノイズ)非線形測定を用いたデータ駆動非線形状態推定法(DANSE)を設計する際の問題点について考察する。 リカレントニューラルネットワーク(RNN)は、モデルフリープロセスの状態を特徴付けるガウス前のパラメータを提供する。 状態後部の2次統計は、その時点に観測された非線形測定を用いて計算される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.95348868409957
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of designing a data-driven nonlinear state estimation (DANSE) method that uses (noisy) nonlinear measurements of a process whose underlying state transition model (STM) is unknown. Such a process is referred to as a model-free process. A recurrent neural network (RNN) provides parameters of a Gaussian prior that characterize the state of the model-free process, using all previous measurements at a given time point. In the case of DANSE, the measurement system was linear, leading to a closed-form solution for the state posterior. However, the presence of a nonlinear measurement system renders a closed-form solution infeasible. Instead, the second-order statistics of the state posterior are computed using the nonlinear measurements observed at the time point. We address the nonlinear measurements using a reparameterization trick-based particle sampling approach, and estimate the second-order statistics of the state posterior. The proposed method is referred to as particle-based DANSE (pDANSE). The RNN of pDANSE uses sequential measurements efficiently and avoids the use of computationally intensive sequential Monte-Carlo (SMC) and/or ancestral sampling. We describe the semi-supervised learning method for pDANSE, which transitions to unsupervised learning in the absence of labeled data. Using a stochastic Lorenz-$63$ system as a benchmark process, we experimentally demonstrate the state estimation performance for four nonlinear measurement systems. We explore cubic nonlinearity and a camera-model nonlinearity where unsupervised learning is used; then we explore half-wave rectification nonlinearity and Cartesian-to-spherical nonlinearity where semi-supervised learning is used. The performance of state estimation is shown to be competitive vis-\`a-vis particle filters that have complete knowledge of the STM of the Lorenz-$63$ system.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、基礎となる状態遷移モデル(STM)が不明なプロセスの(ノイズの多い)非線形測定を用いたデータ駆動非線形状態推定法(DANSE)を設計する問題を考察する。 このようなプロセスはモデルフリープロセスと呼ばれる。 リカレントニューラルネットワーク(RNN)は、与えられた時点におけるすべての以前の測定値を使用して、モデルフリープロセスの状態を特徴付けるガウス前のパラメータを提供する。 DANSEの場合、測定系は線形であり、状態後部に対する閉形式解が導かれた。 しかし、非線形測定システムの存在は、閉形式解が実現不可能である。 代わりに、状態後部の2階統計は、その時点に観測された非線形測定を用いて計算される。 再パラメータ化トリックに基づく粒子サンプリング手法を用いて非線形測定を行い, 後続状態の2次統計量を推定する。 提案手法は粒子ベースDANSE (pDANSE) と呼ばれる。 pDANSEのRNNは、逐次測定を効率よく使い、計算集約的なモンテカルロ(SMC)や祖先サンプリングを回避している。 pDANSEの半教師付き学習法について述べる。 確率的Lorenz-63$システムを用いて, 4つの非線形測定系の状態推定性能を実験的に実証した。 本研究では,教師なし学習を用いた3次非線形性とカメラモデル非線形性について検討し,半波長補正非線形性と半教師付き学習を用いたモンテカルロ-球面非線形性について検討する。 状態推定の性能は、Lorenz-63$システムのSTMを完全に理解した競合型vis-\`a-vis粒子フィルタであることが示されている。

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