論文の概要: Gradient Boosted Mixed Models: Flexible Joint Estimation of Mean and Variance Components for Clustered Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00217v1
• Date: Fri, 31 Oct 2025 19:28:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:26.676507
• Title: Gradient Boosted Mixed Models: Flexible Joint Estimation of Mean and Variance Components for Clustered Data
• Title（参考訳）: グラディエントブースト混合モデル:クラスタデータの平均および変動成分のフレキシブルジョイント推定
• Authors: Mitchell L. Prevett, Francis K. C. Hui, Zhi Yang Tho, A. H. Welsh, Anton H. Westveld,
• Abstract要約: Gradient Boosted Mixed Models (GBMixed)は、平均成分と分散成分を共同で見積もるために強化を拡張するフレームワークとアルゴリズムである。 シミュレーションと実世界の応用は、分散成分の正確な回復、キャリブレーションされた予測間隔、予測精度の改善を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6361348748202732
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Linear mixed models are widely used for clustered data, but their reliance on parametric forms limits flexibility in complex and high-dimensional settings. In contrast, gradient boosting methods achieve high predictive accuracy through nonparametric estimation, but do not accommodate clustered data structures or provide uncertainty quantification. We introduce Gradient Boosted Mixed Models (GBMixed), a framework and algorithm that extends boosting to jointly estimate mean and variance components via likelihood-based gradients. In addition to nonparametric mean estimation, the method models both random effects and residual variances as potentially covariate-dependent functions using flexible base learners such as regression trees or splines, enabling nonparametric estimation while maintaining interpretability. Simulations and real-world applications demonstrate accurate recovery of variance components, calibrated prediction intervals, and improved predictive accuracy relative to standard linear mixed models and nonparametric methods. GBMixed provides heteroscedastic uncertainty quantification and introduces boosting for heterogeneous random effects. This enables covariate-dependent shrinkage for cluster-specific predictions to adapt between population and cluster-level data. Under standard causal assumptions, the framework enables estimation of heterogeneous treatment effects with reliable uncertainty quantification.
• Abstract（参考訳）: 線形混合モデルはクラスタ化されたデータに広く使われているが、パラメトリック形式に依存しているため、複雑で高次元的な設定では柔軟性が制限される。 対照的に、勾配促進法は非パラメトリック推定により高い予測精度を達成するが、クラスタ化されたデータ構造に対応せず、不確実な定量化もできない。 このフレームワークとアルゴリズムは、平均成分と分散成分を確率ベース勾配によって共同で推定する。 非パラメトリック平均推定に加えて、回帰木やスプラインなどの柔軟なベース学習者を用いて、確率効果と残差を共変量依存関数としてモデル化し、解釈可能性を維持しながら非パラメトリック推定を可能にする。 シミュレーションと実世界の応用は、分散成分の正確な回復、キャリブレーションされた予測間隔、標準線形混合モデルと非パラメトリック法に対する予測精度の向上を示す。 GBMixedは異種不確実性の定量化と異種ランダム効果の促進を提供する。 これにより、クラスタ固有の予測に対する共変量依存の縮小が、集団とクラスタレベルのデータの間で適応できる。 標準的な因果仮定の下では、このフレームワークは確実な不確実性定量化を伴う不均一な処理効果を推定できる。

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