論文の概要: Energy Loss Functions for Physical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02087v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 21:58:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 18:47:05.690555
• Title: Energy Loss Functions for Physical Systems
• Title（参考訳）: 物理系におけるエネルギー損失関数
• Authors: Sékou-Oumar Kaba, Kusha Sareen, Daniel Levy, Siamak Ravanbakhsh,
• Abstract要約: 本稿では,物理情報を損失関数に直接利用して予測・生成する手法を提案する。 分子生成とスピン基底状態予測のアプローチを実証し,ベースラインよりも顕著な改善を報告した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.10782090682612
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Effectively leveraging prior knowledge of a system's physics is crucial for applications of machine learning to scientific domains. Previous approaches mostly focused on incorporating physical insights at the architectural level. In this paper, we propose a framework to leverage physical information directly into the loss function for prediction and generative modeling tasks on systems like molecules and spins. We derive energy loss functions assuming that each data sample is in thermal equilibrium with respect to an approximate energy landscape. By using the reverse KL divergence with a Boltzmann distribution around the data, we obtain the loss as an energy difference between the data and the model predictions. This perspective also recasts traditional objectives like MSE as energy-based, but with a physically meaningless energy. In contrast, our formulation yields physically grounded loss functions with gradients that better align with valid configurations, while being architecture-agnostic and computationally efficient. The energy loss functions also inherently respect physical symmetries. We demonstrate our approach on molecular generation and spin ground-state prediction and report significant improvements over baselines.
• Abstract（参考訳）: システムの物理に関する事前知識を効果的に活用することは、機械学習の科学領域への応用に不可欠である。 以前のアプローチは主に、アーキテクチャレベルで物理的な洞察を取り入れることに焦点を当てていた。 本稿では,分子やスピンなどのシステム上でのモデリングタスクの予測と生成を行うために,損失関数に物理情報を直接利用するためのフレームワークを提案する。 エネルギー損失関数は、各データサンプルが近似エネルギー景観に対して熱平衡にあると仮定して導かれる。 データの周りにボルツマン分布を持つ逆KL分散を用いて、データとモデル予測の間のエネルギー差として損失を得る。 この視点はまた、MSEのような伝統的な目的をエネルギーベースとして再放送するが、物理的に無意味なエネルギーを持つ。 対照的に、我々の定式化は、アーキテクチャに依存せず、計算的に効率的でありながら、有効な構成とよりよく整合した勾配を持つ物理的に基底化された損失関数をもたらす。 エネルギー損失関数は本質的に物理対称性を尊重する。 分子生成とスピン基底状態予測のアプローチを実証し,ベースラインよりも顕著な改善を報告した。

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