論文の概要: Geometric Data Valuation via Leverage Scores

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02100v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 22:20:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 18:47:05.696487
• Title: Geometric Data Valuation via Leverage Scores
• Title（参考訳）: レバレッジスコアによる幾何学的データ評価
• Authors: Rodrigo Mendoza-Smith,
• Abstract要約: 本稿では,統計レバレッジスコアに基づくShapleyデータ評価の幾何学的代替手法を提案する。 我々のスコアはシャプリー評価のダミー、効率、対称性の公理を満たすことを示す。 また、レバレッジサンプリングされたサブセットのトレーニングは、パラメータと予測リスクが全データ最適化の$O(varepsilon)$以内のモデルを生成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2538209532048866
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Shapley data valuation provides a principled, axiomatic framework for assigning importance to individual datapoints, and has gained traction in dataset curation, pruning, and pricing. However, it is a combinatorial measure that requires evaluating marginal utility across all subsets of the data, making it computationally infeasible at scale. We propose a geometric alternative based on statistical leverage scores, which quantify each datapoint's structural influence in the representation space by measuring how much it extends the span of the dataset and contributes to the effective dimensionality of the training problem. We show that our scores satisfy the dummy, efficiency, and symmetry axioms of Shapley valuation and that extending them to \emph{ridge leverage scores} yields strictly positive marginal gains that connect naturally to classical A- and D-optimal design criteria. We further show that training on a leverage-sampled subset produces a model whose parameters and predictive risk are within $O(\varepsilon)$ of the full-data optimum, thereby providing a rigorous link between data valuation and downstream decision quality. Finally, we conduct an active learning experiment in which we empirically demonstrate that ridge-leverage sampling outperforms standard baselines without requiring access gradients or backward passes.
• Abstract（参考訳）: シェープデータのバリュエーションは、個々のデータポイントに重要度を割り当てるための原則付き、公理的なフレームワークを提供し、データセットのキュレーション、プルーニング、価格設定で注目を集めている。 しかし、これはデータのすべてのサブセットにまたがって限界効用を評価する必要のある組合せ測度であり、大規模に計算不可能である。 統計的レバレッジスコアに基づく幾何学的代替案を提案し,各データポイントの表現空間における構造的影響を,データセットの範囲をどの程度拡張するかを測定して定量化し,学習問題の有効次元化に寄与する。 我々のスコアはシャプリー評価のダミー、効率、対称性の公理を満たすことを示し、それらを 'emph{ridge leverage scores' に拡張すると、古典的なA-およびD-最適設計基準に自然に結びつく厳密な正の利得が得られることを示した。 さらに、レバレッジサンプリングされたサブセットのトレーニングは、パラメータと予測リスクが全データ最適値の$O(\varepsilon)$以内のモデルを生成し、データアセスメントと下流決定品質の厳密なリンクを提供する。 最後に,リッジ・レベレッジサンプリングが,アクセス勾配や後方通過を必要とせず,標準ベースラインよりも優れていることを実証的に実証する能動的学習実験を行った。

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