論文の概要: Wasserstein Convergence of Critically Damped Langevin Diffusions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02419v1
• Date: Tue, 04 Nov 2025 09:49:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 18:47:05.883304
• Title: Wasserstein Convergence of Critically Damped Langevin Diffusions
• Title（参考訳）: 臨界減衰ランゲヴィン拡散のワッサーシュタイン収束
• Authors: Stanislas Strasman, Sobihan Surendran, Claire Boyer, Sylvain Le Corff, Vincent Lemaire, Antonio Ocello,
• Abstract要約: 臨界減衰Langevin Diffusions (CLDs) は標準拡散法よりも数値的に優れていることが示されている。 We derived a novel upper bound on the sample error of CLD-based generative model in the Wasserstein metric。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.063081094420044
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Score-based Generative Models (SGMs) have achieved impressive performance in data generation across a wide range of applications and benefit from strong theoretical guarantees. Recently, methods inspired by statistical mechanics, in particular, Hamiltonian dynamics, have introduced Critically-damped Langevin Diffusions (CLDs), which define diffusion processes on extended spaces by coupling the data with auxiliary variables. These approaches, along with their associated score-matching and sampling procedures, have been shown to outperform standard diffusion-based samplers numerically. In this paper, we analyze a generalized dynamic that extends classical CLDs by introducing an additional hyperparameter controlling the noise applied to the data coordinate, thereby better exploiting the extended space. We further derive a novel upper bound on the sampling error of CLD-based generative models in the Wasserstein metric. This additional hyperparameter influences the smoothness of sample paths, and our discretization error analysis provides practical guidance for its tuning, leading to improved sampling performance.
• Abstract（参考訳）: スコアベースの生成モデル(SGM)は、幅広いアプリケーションにわたるデータ生成において印象的なパフォーマンスを達成し、強力な理論的保証の恩恵を受けている。 近年、統計力学、特にハミルトン力学にインスパイアされた手法は、データを補助変数と結合することで拡張空間上の拡散過程を定義する臨界減衰ランゲヴィン拡散(CLD)を導入している。 これらの手法と関連するスコアマッチングとサンプリングの手順は、標準的な拡散型サンプリングよりも数値的に優れていることが示されている。 本稿では,データ座標に適用される雑音を制御するハイパーパラメータを付加することにより,従来のCLDを拡張した一般化力学を解析し,拡張空間をよりよく活用する。 さらに、ワッサーシュタイン計量におけるCLDに基づく生成モデルのサンプリング誤差に基づく新しい上限を導出する。 この追加のハイパーパラメータはサンプルパスの滑らかさに影響を及ぼし、我々の離散化誤差解析はそのチューニングの実践的なガイダンスを提供し、サンプリング性能が向上する。

関連論文リスト

• Sharp Convergence Rates for Masked Diffusion Models [53.117058231393834]
  制約を克服するオイラー法に対する全変分に基づく解析法を開発した。 その結果、スコア推定の仮定を緩和し、パラメータ依存性を改善し、収束保証を確立する。 全体としては,CTMC軌道に沿った直接テレビによる誤り分解と,FHSのためのデカップリングに基づく経路解析を導入している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-26T00:47:51Z)
• G$^2$RPO: Granular GRPO for Precise Reward in Flow Models [74.21206048155669]
  本稿では,サンプリング方向の高精度かつ包括的な報酬評価を実現する新しいグラニュラー-GRPO(G$2$RPO)フレームワークを提案する。 複数の拡散スケールで計算された利点を集約するマルチグラニュラリティ・アドバンテージ・インテグレーション・モジュールを導入する。 G$2$RPOは既存のフローベースGRPOベースラインを著しく上回る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-02T12:57:12Z)
• A Proportional-Integral Controller-Incorporated SGD Algorithm for High Efficient Latent Factor Analysis [1.4719924357068723]
  勾配降下に基づく潜在因子分析(SGD-LFA)法は,HDI行列に埋め込まれた深い特徴情報を効果的に抽出することができる。 本稿では,PIを高速化するSGDアルゴリズムを開発したPILFモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-25T02:39:23Z)
• Semi-Implicit Denoising Diffusion Models (SIDDMs) [50.30163684539586]
  Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPM)のような既存のモデルは、高品質で多様なサンプルを提供するが、本質的に多くの反復的なステップによって遅くなる。 暗黙的要因と明示的要因を一致させることにより、この問題に対処する新しいアプローチを導入する。 提案手法は拡散モデルに匹敵する生成性能と,少数のサンプリングステップを持つモデルに比較して非常に優れた結果が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-21T18:49:22Z)
• Insights into Closed-form IPM-GAN Discriminator Guidance for Diffusion Modeling [11.68361062474064]
  本稿では,GAN判別器がLangevinに基づくサンプリングに与える影響を理論的に解析する枠組みを提案する。 提案手法は既存の加速拡散技術と組み合わせて潜在空間画像生成を改善することができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-02T16:24:07Z)
• A Geometric Perspective on Diffusion Models [57.27857591493788]
  本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングについて検討する。 我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T15:33:16Z)
• Reflected Diffusion Models [93.26107023470979]
  本稿では,データのサポートに基づいて進化する反射微分方程式を逆転する反射拡散モデルを提案する。 提案手法は,一般化されたスコアマッチング損失を用いてスコア関数を学習し,標準拡散モデルの主要成分を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-10T17:54:38Z)
• Score-Based Generative Modeling with Critically-Damped Langevin Diffusion [18.82116696636531]
  現在のスコアベース生成モデル(SGM)は、データを徐々にトラクタブルな分布へとゆがめる拡散過程に依存している。 我々は、現在のSGMが過度に単純化された拡散を導入し、不要に複雑な分極過程をもたらすことを論じる。 そこで我々は,CLDに基づくSGMが優れた性能を発揮することを示すために,CLD(Critical-damped Langevin diffusion)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-14T00:01:34Z)
• Generative Modeling with Denoising Auto-Encoders and Langevin Sampling [88.83704353627554]
  DAEとDSMの両方がスムーズな人口密度のスコアを推定することを示した。 次に、この結果をarXiv:1907.05600のホモトピー法に適用し、その経験的成功を理論的に正当化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-31T23:50:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。