論文の概要: Wasserstein Convergence of Critically Damped Langevin Diffusions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02419v1
• Date: Tue, 04 Nov 2025 09:49:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 18:47:05.883304
• Title: Wasserstein Convergence of Critically Damped Langevin Diffusions
• Title（参考訳）: 臨界減衰ランゲヴィン拡散のワッサーシュタイン収束
• Authors: Stanislas Strasman, Sobihan Surendran, Claire Boyer, Sylvain Le Corff, Vincent Lemaire, Antonio Ocello,
• Abstract要約: 臨界減衰Langevin Diffusions (CLDs) は標準拡散法よりも数値的に優れていることが示されている。 We derived a novel upper bound on the sample error of CLD-based generative model in the Wasserstein metric。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.063081094420044
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Score-based Generative Models (SGMs) have achieved impressive performance in data generation across a wide range of applications and benefit from strong theoretical guarantees. Recently, methods inspired by statistical mechanics, in particular, Hamiltonian dynamics, have introduced Critically-damped Langevin Diffusions (CLDs), which define diffusion processes on extended spaces by coupling the data with auxiliary variables. These approaches, along with their associated score-matching and sampling procedures, have been shown to outperform standard diffusion-based samplers numerically. In this paper, we analyze a generalized dynamic that extends classical CLDs by introducing an additional hyperparameter controlling the noise applied to the data coordinate, thereby better exploiting the extended space. We further derive a novel upper bound on the sampling error of CLD-based generative models in the Wasserstein metric. This additional hyperparameter influences the smoothness of sample paths, and our discretization error analysis provides practical guidance for its tuning, leading to improved sampling performance.
• Abstract（参考訳）: スコアベースの生成モデル(SGM)は、幅広いアプリケーションにわたるデータ生成において印象的なパフォーマンスを達成し、強力な理論的保証の恩恵を受けている。 近年、統計力学、特にハミルトン力学にインスパイアされた手法は、データを補助変数と結合することで拡張空間上の拡散過程を定義する臨界減衰ランゲヴィン拡散(CLD)を導入している。 これらの手法と関連するスコアマッチングとサンプリングの手順は、標準的な拡散型サンプリングよりも数値的に優れていることが示されている。 本稿では,データ座標に適用される雑音を制御するハイパーパラメータを付加することにより,従来のCLDを拡張した一般化力学を解析し,拡張空間をよりよく活用する。 さらに、ワッサーシュタイン計量におけるCLDに基づく生成モデルのサンプリング誤差に基づく新しい上限を導出する。 この追加のハイパーパラメータはサンプルパスの滑らかさに影響を及ぼし、我々の離散化誤差解析はそのチューニングの実践的なガイダンスを提供し、サンプリング性能が向上する。

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