論文の概要: On the Equivalence of Regression and Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04422v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 14:54:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.46123
• Title: On the Equivalence of Regression and Classification
• Title（参考訳）: 回帰・分類の等価性について
• Authors: Jayadeva, Naman Dwivedi, Hari Krishnan, N. M. Anoop Krishnan,
• Abstract要約: 超平面上に存在するM$サンプルの回帰問題は、200M$サンプルの線形分離可能な分類タスクを持つ1対1であることを示す。 等価性を用いてニューラルネットワークを訓練し、線形化マップを学習し、入力変数を線形回帰器が十分な空間に変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.718380841006887
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: A formal link between regression and classification has been tenuous. Even though the margin maximization term $\|w\|$ is used in support vector regression, it has at best been justified as a regularizer. We show that a regression problem with $M$ samples lying on a hyperplane has a one-to-one equivalence with a linearly separable classification task with $2M$ samples. We show that margin maximization on the equivalent classification task leads to a different regression formulation than traditionally used. Using the equivalence, we demonstrate a ``regressability'' measure, that can be used to estimate the difficulty of regressing a dataset, without needing to first learn a model for it. We use the equivalence to train neural networks to learn a linearizing map, that transforms input variables into a space where a linear regressor is adequate.
• Abstract（参考訳）: 回帰と分類の正式な関係は、曖昧である。 マージン最大化用語 $\|w\|$ はベクトル回帰をサポートするために用いられるが、少なくとも正則化子として正当化されている。 我々は,超平面上に存在するM$サンプルの回帰問題は,2M$サンプルの線形分離可能な分類タスクと1対1の等価性を有することを示した。 等価な分類タスクにおけるマージンの最大化は、伝統的に用いられてきたものと異なる回帰定式化をもたらすことを示す。 等価性を用いて、まずモデルを学ぶことなくデータセットの回帰の難しさを見積もることができる `regressability'' 尺度を実証する。 等価性を用いてニューラルネットワークを訓練し、線形化マップを学習し、入力変数を線形回帰器が十分な空間に変換する。

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