論文の概要: Persistent reachability homology in machine learning applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04825v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 21:26:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.596522
• Title: Persistent reachability homology in machine learning applications
• Title（参考訳）: 機械学習応用における永続的到達可能性ホモロジー
• Authors: Luigi Caputi, Nicholas Meadows, Henri Riihimäki,
• Abstract要約: 特に,神経科学の重要な課題であるてんかん検出におけるネットワーク分類タスクにおけるPRHの有効性について検討した。 PRHはディグラフの永続的ホモロジーの変種であり、より伝統的に有向フラグ複合体(DPH)に基づいている。 PRHの主な利点は、永続的な濾過に現れるダイグラフの凝縮を考慮し、したがってより小さなダイグラフから計算されることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the recently introduced persistent reachability homology (PRH) of digraph data, i.e. data in the form of directed graphs. In particular, we study the effectiveness of PRH in network classification task in a key neuroscience problem: epilepsy detection. PRH is a variation of the persistent homology of digraphs, more traditionally based on the directed flag complex (DPH). A main advantage of PRH is that it considers the condensations of the digraphs appearing in the persistent filtration and thus is computed from smaller digraphs. We compare the effectiveness of PRH to that of DPH and we show that PRH outperforms DPH in the classification task. We use the Betti curves and their integrals as topological features and implement our pipeline on support vector machine.
• Abstract（参考訳）: 我々は最近導入されたグラフデータ(すなわち有向グラフの形でのデータ)の永続的到達可能性ホモロジー(PRH)を探求する。 特に,神経科学の重要な課題であるてんかん検出におけるネットワーク分類タスクにおけるPRHの有効性について検討した。 PRHは、ディグラフの永続的ホモロジーの変種であり、より伝統的に有向フラグ複合体(DPH)に基づいている。 PRHの主な利点は、永続的な濾過に現れるダイグラフの凝縮を考慮し、したがってより小さなダイグラフから計算されることである。 PRHの有効性をDPHと比較し,分類作業においてPRHがDPHより優れていることを示す。 我々はベッチ曲線とその積分をトポロジ的特徴として使用し、サポートベクトルマシンにパイプラインを実装する。

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