論文の概要: Unveiling the Training Dynamics of ReLU Networks through a Linear Lens

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05628v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 02:59:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.511319
• Title: Unveiling the Training Dynamics of ReLU Networks through a Linear Lens
• Title（参考訳）: リニアレンズによるReLUネットワークのトレーニングダイナミクスの展開
• Authors: Longqing Ye,
• Abstract要約: 我々は多層ReLUネットワークを入力依存の「有効重み」を持つ単層線形モデルに再キャストする。 任意の入力サンプルに対して、ReLUユニットの活性化パターンはユニークな計算経路を生成する。 トレーニングが進むにつれて、同じクラスのサンプルに対応する効果的な重みが収束し、異なるクラスのものが分岐する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep neural networks, particularly those employing Rectified Linear Units (ReLU), are often perceived as complex, high-dimensional, non-linear systems. This complexity poses a significant challenge to understanding their internal learning mechanisms. In this work, we propose a novel analytical framework that recasts a multi-layer ReLU network into an equivalent single-layer linear model with input-dependent "effective weights". For any given input sample, the activation pattern of ReLU units creates a unique computational path, effectively zeroing out a subset of weights in the network. By composing the active weights across all layers, we can derive an effective weight matrix, $W_{\text{eff}}(x)$, that maps the input directly to the output for that specific sample. We posit that the evolution of these effective weights reveals fundamental principles of representation learning. Our work demonstrates that as training progresses, the effective weights corresponding to samples from the same class converge, while those from different classes diverge. By tracking the trajectories of these sample-wise effective weights, we provide a new lens through which to interpret the formation of class-specific decision boundaries and the emergence of semantic representations within the network.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワーク、特にRectified Linear Units (ReLU) を使用しているものは、複雑で高次元の非線形システムとして認識されることが多い。 この複雑さは、内部学習メカニズムを理解する上で大きな課題となる。 本研究では,多層ReLUネットワークを入力依存の「有効重み」を持つ等価単層線形モデルに再キャストする新しい解析フレームワークを提案する。 任意の入力サンプルに対して、ReLUユニットの活性化パターンはユニークな計算経路を生成し、ネットワーク内の重みのサブセットを事実上ゼロにする。 すべての層にわたるアクティブウェイトを構成することで、有効なウェイト行列、$W_{\text{eff}}(x)$を導出できる。 これらの効果的な重みの進化は、表現学習の基本的な原則を明らかにしていると仮定する。 我々の研究は、トレーニングが進むにつれて、同じクラスのサンプルに対応する効果的な重みが収束し、異なるクラスの重みが分散することを示した。 サンプルワイドな重みの軌跡を追跡することで、クラス固有の決定境界の形成とネットワーク内の意味表現の出現を解釈する新しいレンズを提供する。

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