論文の概要: Optimizing Chain-of-Thought Confidence via Topological and Dirichlet Risk Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06437v1
• Date: Sun, 09 Nov 2025 16:09:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.944949
• Title: Optimizing Chain-of-Thought Confidence via Topological and Dirichlet Risk Analysis
• Title（参考訳）: トポロジカルおよびディリクレリスク分析による信頼度最適化
• Abstract要約: チェーン・オブ・シークレットのプロンプトにより、大規模言語モデルは複雑な問題を解決することができる。 既存の手法では、誤った予測に対するキャリブレーションの低下と深刻な過信に悩まされている。 複数の推論経路にまたがる信頼度を測定するために,拡張ディリクレ・トポロジーリスク(EDTR)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4324137096523746
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Chain-of-thought (CoT) prompting enables Large Language Models to solve complex problems, but deploying these models safely requires reliable confidence estimates, a capability where existing methods suffer from poor calibration and severe overconfidence on incorrect predictions. We propose Enhanced Dirichlet and Topology Risk (EDTR), a novel decoding strategy that combines topological analysis with Dirichlet-based uncertainty quantification to measure LLM confidence across multiple reasoning paths. EDTR treats each CoT as a vector in high-dimensional space and extracts eight topological risk features capturing the geometric structure of reasoning distributions: tighter, more coherent clusters indicate higher confidence while dispersed, inconsistent paths signal uncertainty. We evaluate EDTR against three state-of-the-art calibration methods across four diverse reasoning benchmarks spanning olympiad-level mathematics (AIME), grade school math (GSM8K), commonsense reasoning, and stock price prediction \cite{zhang2025aime, cobbe2021training, talmor-etal-2019-commonsenseqa, yahoo_finance}. EDTR achieves 41\% better calibration than competing methods with an average ECE of 0.287 and the best overall composite score of 0.672, while notably achieving perfect accuracy on AIME and exceptional calibration on GSM8K with an ECE of 0.107, domains where baselines exhibit severe overconfidence. Our work provides a geometric framework for understanding and quantifying uncertainty in multi-step LLM reasoning, enabling more reliable deployment where calibrated confidence estimates are essential.
• Abstract（参考訳）: チェーン・オブ・思想(CoT)の促進により、大規模言語モデルでは複雑な問題を解決することができるが、これらのモデルを安全にデプロイするには信頼性の高い信頼推定が必要である。 本研究では,複数経路にわたるLDM信頼度を測定するために,トポロジカル解析とディリクレに基づく不確実性定量化を組み合わせた新しい復号法であるEDTRを提案する。 EDTRは、それぞれのCoTを高次元空間のベクトルとして扱い、推論分布の幾何学的構造を捉える8つのトポロジカルリスク特徴を抽出する。 我々は,オリンピアドレベルの数学(AIME),小学校数学(GSM8K),常識推論(Commonsense reasoning),株価予測(cite{zhang2025aime,cobbe2021training,talmor-etal-2019-commonsenseqa,yahoo_finance})を対象とする4つの多種多様な推論ベンチマークを用いて,EDTRの評価を行った。 EDTRは、平均的なECEが0.287で最高の総合スコアが0.672で、AIMEで完全精度を達成し、GSM8Kでは0.107で特別なキャリブレーションを達成している。 我々の研究は、多段階のLCM推論における不確実性を理解し定量化するための幾何学的枠組みを提供し、キャリブレーションされた信頼度推定が不可欠であるより信頼性の高いデプロイメントを可能にする。

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