論文の概要: Certified L2-Norm Robustness of 3D Point Cloud Recognition in the Frequency Domain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07029v1
• Date: Mon, 10 Nov 2025 12:24:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:45.237972
• Title: Certified L2-Norm Robustness of 3D Point Cloud Recognition in the Frequency Domain
• Title（参考訳）: 周波数領域における3次元点雲認識のL2野ロバスト性証明
• Authors: Liang Zhou, Qiming Wang, Tianze Chen,
• Abstract要約: 3Dポイントクラウド分類は、自律運転、ロボティクス、拡張現実といった安全に重要なアプリケーションにおいて、基本的なタスクである。 既存の認証された防御は点の摂動を制限するが、個々の点を維持しながら全体構造を変化させる微妙な幾何学的歪みを見落としている。 本稿では,ロバストネス解析を周波数領域にシフトし,グローバルL2境界摂動に対する構造化された認証を可能にする新しい認証フレームワークFreqCertを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.537678998880092
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: 3D point cloud classification is a fundamental task in safety-critical applications such as autonomous driving, robotics, and augmented reality. However, recent studies reveal that point cloud classifiers are vulnerable to structured adversarial perturbations and geometric corruptions, posing risks to their deployment in safety-critical scenarios. Existing certified defenses limit point-wise perturbations but overlook subtle geometric distortions that preserve individual points yet alter the overall structure, potentially leading to misclassification. In this work, we propose FreqCert, a novel certification framework that departs from conventional spatial domain defenses by shifting robustness analysis to the frequency domain, enabling structured certification against global L2-bounded perturbations. FreqCert first transforms the input point cloud via the graph Fourier transform (GFT), then applies structured frequency-aware subsampling to generate multiple sub-point clouds. Each sub-cloud is independently classified by a standard model, and the final prediction is obtained through majority voting, where sub-clouds are constructed based on spectral similarity rather than spatial proximity, making the partitioning more stable under L2 perturbations and better aligned with the object's intrinsic structure. We derive a closed-form lower bound on the certified L2 robustness radius and prove its tightness under minimal and interpretable assumptions, establishing a theoretical foundation for frequency domain certification. Extensive experiments on the ModelNet40 and ScanObjectNN datasets demonstrate that FreqCert consistently achieves higher certified accuracy and empirical accuracy under strong perturbations. Our results suggest that spectral representations provide an effective pathway toward certifiable robustness in 3D point cloud recognition.
• Abstract（参考訳）: 3Dポイントクラウド分類は、自律運転、ロボティクス、拡張現実といった安全に重要なアプリケーションにおいて、基本的なタスクである。 しかし、最近の研究では、ポイントクラウド分類器は、構造された対向的な摂動と幾何的腐敗に弱いことが示されており、安全クリティカルなシナリオにおけるそれらの展開にリスクが生じる。 既存の認証された防御は点の摂動を制限するが、個々の点を保ちながら全体構造を変える微妙な幾何学的歪みを見落とし、誤分類につながる可能性がある。 本研究では,従来の空間領域の防御から離れて,ロバストネス解析を周波数領域にシフトすることで,グローバルL2境界摂動に対する構造的認証を可能にする新しい認証フレームワークであるFreqCertを提案する。 FreqCertはまずグラフフーリエ変換(GFT)を介して入力点雲を変換し、構造化周波数認識サブサンプリングを適用して複数のサブポイント雲を生成する。 各サブクラウドは標準モデルによって独立に分類され、最終的な予測は多数決によって得られ、そこではサブクラウドは空間的近接ではなくスペクトル的類似性に基づいて構築される。 証明されたL2ロバスト性半径の閉形式下界を導出し、最小かつ解釈可能な仮定の下でその厳密性を証明し、周波数領域認証の理論的基礎を確立する。 ModelNet40とScanObjectNNデータセットの大規模な実験は、FreqCertが強い摂動下で高い認証精度と経験的精度を一貫して達成していることを示している。 以上の結果から,スペクトル表現は3次元点雲認識における証明可能なロバスト性への有効な経路となることが示唆された。

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