論文の概要: FGM-HD: Boosting Generation Diversity of Fractal Generative Models through Hausdorff Dimension Induction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08945v2
- Date: Tue, 18 Nov 2025 01:33:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-19 13:59:16.494853
- Title: FGM-HD: Boosting Generation Diversity of Fractal Generative Models through Hausdorff Dimension Induction
- Title（参考訳）: FGM-HD:ハウスドルフ次元誘導によるフラクタル生成モデルの多様性向上
- Authors: Haowei Zhang, Yuanpei Zhao, Ji-Zhe Zhou, Mao Li,
- Abstract要約: フラクタル生成モデル(FGM)は高品質な画像を生成するのに効率的であるが、その固有の自己相似性は出力画像の多様性を制限する。
本稿では,構造的複雑性の定量化に使用されるフラクタル幾何の概念であるハウスドルフ次元(HD)に基づく新しいアプローチを提案する。
ImageNetデータセットの実験では、私たちのFGM-HDフレームワークは、バニラFGMと比較して出力の多様性が39%向上することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.446232705010916
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Improving the diversity of generated results while maintaining high visual quality remains a significant challenge in image generation tasks. Fractal Generative Models (FGMs) are efficient in generating high-quality images, but their inherent self-similarity limits the diversity of output images. To address this issue, we propose a novel approach based on the Hausdorff Dimension (HD), a widely recognized concept in fractal geometry used to quantify structural complexity, which aids in enhancing the diversity of generated outputs. To incorporate HD into FGM, we propose a learnable HD estimation method that predicts HD directly from image embeddings, addressing computational cost concerns. However, simply introducing HD into a hybrid loss is insufficient to enhance diversity in FGMs due to: 1) degradation of image quality, and 2) limited improvement in generation diversity. To this end, during training, we adopt an HD-based loss with a monotonic momentum-driven scheduling strategy to progressively optimize the hyperparameters, obtaining optimal diversity without sacrificing visual quality. Moreover, during inference, we employ HD-guided rejection sampling to select geometrically richer outputs. Extensive experiments on the ImageNet dataset demonstrate that our FGM-HD framework yields a 39\% improvement in output diversity compared to vanilla FGMs, while preserving comparable image quality. To our knowledge, this is the very first work introducing HD into FGM. Our method effectively enhances the diversity of generated outputs while offering a principled theoretical contribution to FGM development.
- Abstract（参考訳）: 視覚的品質を維持しながら生成結果の多様性を向上させることは、画像生成タスクにおいて重要な課題である。
フラクタル生成モデル(FGM)は高品質な画像を生成するのに効率的であるが、その固有の自己相似性は出力画像の多様性を制限する。
本稿では, 構造的複雑性の定量化に使用されるフラクタル幾何の概念として, ハウスドルフ次元(HD)に基づく新しい手法を提案する。
FGMにHDを組み込むために,画像埋め込みから直接HDを予測し,計算コストの懸念に対処する学習可能なHD推定法を提案する。
しかし、ハイブリッド損失にHDを導入するだけでは、FGMの多様性を高めるには不十分である。
1)画質の劣化、及び
2) 世代多様性の制限された改善。
この目的のために、トレーニング中に単調運動量駆動型スケジューリング戦略によるHDベースの損失を採用し、過パラメータを漸進的に最適化し、視覚的品質を犠牲にすることなく最適な多様性を得る。
さらに、推測中に、幾何的にリッチな出力を選択するためにHD誘導型リジェクションサンプリングを用いる。
ImageNetデータセットの大規模な実験により、当社のFGM-HDフレームワークは、バニラFGMに比べて出力の多様性が39倍向上し、画像品質は同等であることがわかった。
私たちの知る限り、これがFGMにHDを導入した最初の作品です。
提案手法は,FGM開発への理論的貢献を原則として提案しながら,出力の多様性を効果的に向上させる。
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