論文の概要: Scalable Mixed-Integer Optimization with Neural Constraints via Dual Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09186v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:38:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.454035
• Title: Scalable Mixed-Integer Optimization with Neural Constraints via Dual Decomposition
• Title（参考訳）: 双対分解によるニューラル制約を用いたスケーラブル混合整数最適化
• Authors: Shuli Zeng, Sijia Zhang, Feng Wu, Shaojie Tang, Xiang-Yang Li,
• Abstract要約: 本稿では,拡張ラグランジュ乗算器による単一結合等式 u=x を緩和し,問題をバニラ MIP と制約付き NN ブロックに分割する,新しい双対分解フレームワークを提案する。 各部分は、MIPサブプロブレムの最適分岐とカットに適合する解法によって取り組まれ、NNサブプロブレムの1次最適化はモジュラーのままであり、各イテレーションコストはNNサイズと直線的にのみスケールする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.178612385818305
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Embedding deep neural networks (NNs) into mixed-integer programs (MIPs) is attractive for decision making with learned constraints, yet state-of-the-art monolithic linearisations blow up in size and quickly become intractable. In this paper, we introduce a novel dual-decomposition framework that relaxes the single coupling equality u=x with an augmented Lagrange multiplier and splits the problem into a vanilla MIP and a constrained NN block. Each part is tackled by the solver that suits it best-branch and cut for the MIP subproblem, first-order optimisation for the NN subproblem-so the model remains modular, the number of integer variables never grows with network depth, and the per-iteration cost scales only linearly with the NN size. On the public \textsc{SurrogateLIB} benchmark, our method proves \textbf{scalable}, \textbf{modular}, and \textbf{adaptable}: it runs \(120\times\) faster than an exact Big-M formulation on the largest test case; the NN sub-solver can be swapped from a log-barrier interior step to a projected-gradient routine with no code changes and identical objective value; and swapping the MLP for an LSTM backbone still completes the full optimisation in 47s without any bespoke adaptation.
• Abstract（参考訳）: 深層ニューラルネットワーク(NN)を混合整数プログラム(MIP)に組み込むことは、学習した制約で意思決定を行う上で魅力的な方法だが、最先端のモノリシックな線形化は、サイズが爆発的に大きくなり、すぐに難解になる。 本稿では,拡張ラグランジュ乗算器による単一結合等式 u=x を緩和し,問題をバニラ MIP と制約付き NN ブロックに分割する,新しい双対分解フレームワークを提案する。 NNサブプロブレムの1次最適化はモジュラーのままであり、整数変数の数はネットワークの深さとともに決して増加しない。 公開 \textsc{SurrogateLIB} ベンチマークでは、我々のメソッドは \textbf{scalable}, \textbf{modular}, \textbf{adaptable} を証明している: 最大のテストケースでは、正確な Big-M 式よりも高速に実行される。

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