論文の概要: Tensor Network Framework for Forecasting Nonlinear and Chaotic Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09233v1
- Date: Thu, 13 Nov 2025 01:41:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.479859
- Title: Tensor Network Framework for Forecasting Nonlinear and Chaotic Dynamics
- Title（参考訳）: 非線形・カオスダイナミクス予測のためのテンソルネットワークフレームワーク
- Authors: Jia-Bin You, Jian Feng Kong, Jun Ye,
- Abstract要約: 非線形およびカオス力学を予測するためのテンソルネットワークモデル(TNM)を提案する。
我々は,TNMが短時間の軌道を正確に再構成し,アトラクタ形状を忠実に捉えていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.790605517028706
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a tensor network model (TNM) for forecasting nonlinear and chaotic dynamics, bridging quantum many-body methods with classical complex systems. The TNM leverages hierarchical tensor contractions to encode non-Markovian temporal correlations and multiscale structures, enabling compact and interpretable representations of chaotic flows. Using the Lorenz and Rössler systems as benchmarks, we show that the TNM accurately reconstructs short-term trajectories and faithfully captures the attractor geometry. The model enables robust short-term forecasting beyond several Lyapunov times, offering a meaningful horizon for data-driven prediction under chaos. Inhomogeneous parametrization of weight tensors improves convergence and robustness compared to homogeneous parametrization, while scaling with bond dimension reveals saturation beyond modest values, consistent with the low intrinsic dimensionality of the chaotic attractor. This work establishes tensor networks as a universal paradigm for data-driven modeling of complex dynamical systems, offering physically motivated control of model expressivity and opening pathways toward applications in climate systems and hybrid quantum-classical simulations.
- Abstract（参考訳）: 非線形およびカオス力学を予測し,量子多体法を古典的複雑系にブリッジするテンソルネットワークモデル(TNM)を提案する。
TNMは階層的テンソル収縮を利用して非マルコフ時間相関とマルチスケール構造を符号化し、カオスフローのコンパクトかつ解釈可能な表現を可能にする。
ローレンツ系とレースラー系をベンチマークとして、TNMは短期軌道を正確に再構成し、アトラクタ幾何を忠実に捉えていることを示す。
このモデルは、いくつかのリャプノフ時間を超える堅牢な短期予測を可能にし、カオスの下でのデータ駆動予測に意味のある地平を提供する。
重みテンソルの不均質なパラメトリゼーションは、同質なパラメトリゼーションよりも収束と堅牢性を向上させる一方、結合次元のスケーリングは、カオス的誘引器の低内在的な次元と一致するモデスト値を超えて飽和を示す。
この研究は、複雑な力学系のデータ駆動モデリングのための普遍パラダイムとしてテンソルネットワークを確立し、モデル表現性の物理的に動機づけられた制御と、気候システムやハイブリッド量子古典シミュレーションの応用に向けた開口経路を提供する。
関連論文リスト
- A short trajectory is all you need: A transformer-based model for long-time dissipative quantum dynamics [0.0]
深層人工知能ニューラルネットワークは、散逸環境に結合した量子システムの長時間の人口動態を予測することができることを示す。
我々のモデルは、リカレントニューラルネットワークのような古典的な予測モデルよりも正確です。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-17T16:17:52Z) - Latent Space Energy-based Neural ODEs [73.01344439786524]
本稿では,連続時間列を表現するために設計された新しい深部力学モデルを提案する。
マルコフ連鎖モンテカルロの最大推定値を用いてモデルを訓練する。
振動系, ビデオ, 実世界の状態系列(MuJoCo)の実験結果から, 学習可能なエネルギーベース先行モデルの方が既存のモデルより優れていることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T18:14:22Z) - Attractor Memory for Long-Term Time Series Forecasting: A Chaos Perspective [63.60312929416228]
textbftextitAttraosはカオス理論を長期時系列予測に取り入れている。
本研究では,AttraosがPatchTSTと比較して,パラメータの12分の1しか持たない主流データセットやカオスデータセットにおいて,LTSF法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-18T05:35:01Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z) - Evolve Smoothly, Fit Consistently: Learning Smooth Latent Dynamics For
Advection-Dominated Systems [14.553972457854517]
複雑な物理系のサロゲートモデルを学ぶための,データ駆動・時空連続フレームワークを提案する。
ネットワークの表現力と特別に設計された整合性誘導正規化を利用して,低次元かつ滑らかな潜在軌道を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-25T03:06:03Z) - Predicting Physics in Mesh-reduced Space with Temporal Attention [15.054026802351146]
本稿では,トランス方式の時間的アテンションモデルを用いて,長期的依存関係をキャプチャする手法を提案する。
本手法は, 複雑な流体力学予測タスクにおいて, 競合するGNNベースラインよりも優れる。
我々のアプローチは、高次元複雑な物理課題の解決に注意に基づくシーケンスモデルの利点をもたらす道を開いたと信じている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-22T18:32:54Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。