論文の概要: Group Averaging for Physics Applications: Accuracy Improvements at Zero Training Cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09573v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:00:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.335918
• Title: Group Averaging for Physics Applications: Accuracy Improvements at Zero Training Cost
• Title（参考訳）: 物理学応用のためのグループ平均化:ゼロトレーニングコストでの精度向上
• Authors: Valentino F. Foit, David W. Hogg, Soledad Villar,
• Abstract要約: 等変法は採用されないことが多いが、それはおそらく訓練が困難であるとみなされるか、対称性が学習されることが予想されるためである。 グループ平均化はこれらの状況において利用可能なテクニックである。 これはテスト時に起こり、任意の訓練されたモデルは、その群のサイズに比例する(しばしば小さい)コストで、正確に同値なモデルを作ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.026561518386025
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many machine learning tasks in the natural sciences are precisely equivariant to particular symmetries. Nonetheless, equivariant methods are often not employed, perhaps because training is perceived to be challenging, or the symmetry is expected to be learned, or equivariant implementations are seen as hard to build. Group averaging is an available technique for these situations. It happens at test time; it can make any trained model precisely equivariant at a (often small) cost proportional to the size of the group; it places no requirements on model structure or training. It is known that, under mild conditions, the group-averaged model will have a provably better prediction accuracy than the original model. Here we show that an inexpensive group averaging can improve accuracy in practice. We take well-established benchmark machine learning models of differential equations in which certain symmetries ought to be obeyed. At evaluation time, we average the models over a small group of symmetries. Our experiments show that this procedure always decreases the average evaluation loss, with improvements of up to 37\% in terms of the VRMSE. The averaging produces visually better predictions for continuous dynamics. This short paper shows that, under certain common circumstances, there are no disadvantages to imposing exact symmetries; the ML4PS community should consider group averaging as a cheap and simple way to improve model accuracy.
• Abstract（参考訳）: 自然科学における多くの機械学習タスクは、特定の対称性と正確に同値である。 それでも、等変法は採用されないことが多いが、おそらくは訓練が困難であると見なされるか、対称性が学習されることが予想されるか、あるいは同変法の実装は構築が難しいと見なされるためである。 グループ平均化はこれらの状況において利用可能なテクニックである。 これはテスト時に起こり、任意の訓練されたモデルを(しばしば小さい)グループのサイズに比例したコストで正確に同値にすることができる。 穏やかな条件下では、グループ平均モデルは元のモデルよりも確実に予測精度が良いことが知られている。 ここでは,安価なグループ平均化により,実際に精度が向上することを示す。 特定の対称性に従うべき微分方程式の機械学習モデルを確立した。 評価時には、少数の対称性群に対してモデルの平均化を行う。 以上の結果から,VRMSEでは最大37 %の改善が得られた。 平均化は、連続力学の視覚的により良い予測をもたらす。 ML4PSコミュニティは、グループ平均化をモデル精度を改善するための安価で簡単な方法として検討すべきである。

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