論文の概要: Understanding the Nature of Depth-1 Equivariant Quantum Circuit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10756v2
• Date: Wed, 19 Nov 2025 05:23:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-20 13:41:21.074903
• Title: Understanding the Nature of Depth-1 Equivariant Quantum Circuit
• Title（参考訳）: Depth-1等変量子回路の性質の理解
• Authors: Jonathan Teo, Lee Xin Wei, Hoong Chuin Lau,
• Abstract要約: 我々は、量子強化学習(QRL)のための効率的なトレーニング最適化であるSIGS(Size-Invariant Grid Search)を提案する。 我々は,RLシミュレーションと解析式を比較すると,総シミュレーション時間を96.4%削減する。 テストセット上のRL学習モデルの0.005の範囲内で平均最適性ギャップを達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.249853429482705
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Equivariant Quantum Circuit (EQC) for the Travelling Salesman Problem (TSP) has been shown to achieve near-optimal performance in solving small TSP problems (up to 20 nodes) using only two parameters at depth 1. However, extending EQCs to larger TSP problem sizes remains challenging due to the exponential time and memory for quantum circuit simulation, as well as increasing noise and decoherence when running on actual quantum hardware. In this work, we propose the Size-Invariant Grid Search (SIGS), an efficient training optimization for Quantum Reinforcement Learning (QRL), and use it to simulate the outputs of a trained Depth-1 EQC up to 350-node TSP instances - well beyond previously tractable limits. At TSP with 100 nodes, we reduce total simulation times by 96.4%, when comparing to RL simulations with the analytical expression (151 minutes using RL to under 6 minutes using SIGS on TSP-100), while achieving a mean optimality gap within 0.005 of the RL trained model on the test set. SIGS provides a practical benchmarking tool for the QRL community, allowing us to efficiently analyze the performance of QRL algorithms on larger problem sizes. We provide a theoretical explanation for SIGS called the Size-Invariant Properties that goes beyond the concept of equivariance discussed in prior literature.
• Abstract（参考訳）: トラベリングセールスマン問題(TSP)に対する等価量子回路(EQC)は、深さ1で2つのパラメータのみを使用する小さなTSP問題(最大20ノード)の解法において、ほぼ最適性能を達成することが示されている。 しかし、量子回路シミュレーションの指数時間とメモリ、実際の量子ハードウェア上での動作時のノイズやデコヒーレンスの増加により、EQCをより大きなTSP問題サイズに拡張することは依然として困難である。 本研究では、量子強化学習(QRL)のための効率的なトレーニング最適化であるSIGS(Size-Invariant Grid Search)を提案し、トレーニング済みのDepth-1 EQCの出力を350ノードのTSPインスタンスにシミュレートする。 100ノードのTSPでは、RLシミュレーションと解析式を比較して、総シミュレーション時間を96.4%削減し(TSP-100のSIGSを用いてRLを6分未満に151分)、テストセット上でのRL訓練モデルの0.005の範囲で平均最適性ギャップを達成した。 SIGSはQRLコミュニティに実用的なベンチマークツールを提供しており、QRLアルゴリズムの性能をより大きな問題サイズで効率的に分析することができる。 我々は、以前の文献で議論された同値性の概念を超越した、サイズ不変性質と呼ばれるSIGSの理論的な説明を提供する。

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