論文の概要: Epistemic Error Decomposition for Multi-step Time Series Forecasting: Rethinking Bias-Variance in Recursive and Direct Strategies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11461v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 16:32:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-17 22:42:18.721465
• Title: Epistemic Error Decomposition for Multi-step Time Series Forecasting: Rethinking Bias-Variance in Recursive and Direct Strategies
• Title（参考訳）: 多段階時系列予測のためのエピステミックエラー分解:再帰的および直接的戦略におけるバイアス変動を再考する
• Authors: Riku Green, Huw Day, Zahraa S. Abdallah, Telmo M. Silva Filho,
• Abstract要約: 予測される多段階予測誤差を,既約雑音,構造近似ギャップ,推定分散項の3つの部分に分解する。 線形予測器の場合、構造的ギャップは任意のデータセットに対してゼロであることを示す。 しかし、非線形予測器では、再帰に使用される繰り返し合成はモデル表現性を高めることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1432909951914676
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-step forecasting is often described through a simple rule of thumb: recursive strategies are said to have high bias and low variance, while direct strategies are said to have low bias and high variance. We revisit this belief by decomposing the expected multi-step forecast error into three parts: irreducible noise, a structural approximation gap, and an estimation-variance term. For linear predictors we show that the structural gap is identically zero for any dataset. For nonlinear predictors, however, the repeated composition used in recursion can increase model expressivity, making the structural gap depend on both the model and the data. We further show that the estimation variance of the recursive strategy at any horizon can be written as the one-step variance multiplied by a Jacobian-based amplification factor that measures how sensitive the composed predictor is to parameter error. This perspective explains when recursive forecasting may simultaneously have lower bias and higher variance than direct forecasting. Experiments with multilayer perceptrons on the ETTm1 dataset confirm these findings. The results offer practical guidance for choosing between recursive and direct strategies based on model nonlinearity and noise characteristics, rather than relying on traditional bias-variance intuition.
• Abstract（参考訳）: 再帰的戦略は高いバイアスと低い分散を持つが、直接的な戦略は低いバイアスと高い分散を持つと言われる。 我々は、予測される多段階予測誤差を、既約ノイズ、構造近似ギャップ、推定分散項の3つの部分に分解することで、この信念を再考する。 線形予測器の場合、構造的ギャップは任意のデータセットに対してゼロであることを示す。 しかし、非線形予測器の場合、再帰に使用される繰り返し合成はモデル表現性を増大させ、構造的ギャップはモデルとデータの両方に依存する。 さらに、任意の地平線における再帰的戦略の推定分散は、構成された予測器がパラメータ誤差にどれほど敏感であるかを測定するヤコビアン増幅係数によって乗算された一段階の分散として記述できることを示す。 この視点は、再帰的予測が直接予測よりもバイアスが低く、ばらつきも高い場合を説明する。 ETTm1データセット上の多層パーセプトロンを用いた実験により,これらの知見が確認された。 その結果,従来のバイアス分散直観に頼るのではなく,モデル非線形性と雑音特性に基づく再帰的戦略と直接戦略のどちらを選択するかを選択するための実践的ガイダンスが得られた。

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