論文の概要: Quantifying Skill and Chance: A Unified Framework for the Geometry of Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11611v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 17:05:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-23 18:31:12.294357
• Title: Quantifying Skill and Chance: A Unified Framework for the Geometry of Games
• Title（参考訳）: スキルとチャンスの定量化:ゲーム幾何学のための統一フレームワーク
• Authors: David H. Silver,
• Abstract要約: 決定木を相補的な制御源としてモデル化することで,ゲームにおけるスキルとチャンスを分離する定量的枠組みを導入する。 我々は,ゲームの結果をスキルレバレッジKに分解し,Lを活用することにより,[-1, 1]のスキルラック指数S(G)を定義する。 これを30ゲームに適用すると、バックギャモン(S = 0, Sigma = 1.20)のような混合ドメインから純粋なスキル(チェス、S = +1, Sigma = 0)までの連続体(coin toss, S = -1)が明らかになる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09229852843814058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce a quantitative framework for separating skill and chance in games by modeling them as complementary sources of control over stochastic decision trees. We define the Skill-Luck Index S(G) in [-1, 1] by decomposing game outcomes into skill leverage K and luck leverage L. Applying this to 30 games reveals a continuum from pure chance (coin toss, S = -1) through mixed domains such as backgammon (S = 0, Sigma = 1.20) to pure skill (chess, S = +1, Sigma = 0). Poker exhibits moderate skill dominance (S = 0.33) with K = 0.40 +/- 0.03 and Sigma = 0.80. We further introduce volatility Sigma to quantify outcome uncertainty over successive turns. The framework extends to general stochastic decision systems, enabling principled comparisons of player influence, game balance, and predictive stability, with applications to game design, AI evaluation, and risk assessment.
• Abstract（参考訳）: 確率的決定木に対する相補的な制御源としてモデル化することで,ゲームにおけるスキルとチャンスを分離するための定量的枠組みを導入する。 これを30ゲームに適用すると、バックガンモン(S = 0, Sigma = 1.20)のような混合ドメインから純粋なスキル(チェス、S = +1, Sigma = 0)への連続体が現れる。 ポーカーは、K = 0.40 +/- 0.03、Sigma = 0.80で適度なスキル優位(S = 0.33)を示す。 さらにボラティリティ・シグマを導入し、連続するターンにおける結果の不確実性を定量化する。 このフレームワークは一般的な確率的決定システムにまで拡張され、プレイヤーの影響、ゲームバランス、予測安定性の原則的な比較を可能にし、ゲームデザイン、AI評価、リスクアセスメントに応用できる。

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