論文の概要: Canonical quantization for Equilibrium Thermodynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14121v1
- Date: Tue, 18 Nov 2025 04:12:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-19 16:23:52.929756
- Title: Canonical quantization for Equilibrium Thermodynamics
- Title（参考訳）: 平衡熱力学の正準量子化
- Authors: Luis F. Santos, Victor Hugo M. Ramos, Danilo Cius, Mario C. Baldiotti, Bárbara Amaral,
- Abstract要約: 我々はディラックの制約系の理論を適用して平衡熱力学の正準量子化を定式化する。
理想気体に対しては、エントロピーが時間の役割を果たすシュルディンガー型方程式が出現し、波動関数は内部エネルギーによって決定される位相を取得する。
擬エルミティアンフレームワークは温度作用素のエルミティシティを復元し、制約実現の同値性を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We formulate a canonical quantization of Equilibrium Thermodynamics by applying Dirac's theory of constrained systems. Thermodynamic variables are treated as conjugate pairs of coordinates and momenta, allowing extensive and intensive quantities to be promoted to operators in a Hilbert space. The formalism is applied to the ideal gas, the van der Waals gas, and the photon gas, illustrating both first- and second-class quantization procedures. For the ideal gas, a Schrödinger-like equation emerges in which entropy plays the role of time, and the wave function acquires a phase determined by the internal energy. A pseudo-Hermitian framework restores Hermiticity of the temperature operator and establishes the equivalence among constraint realizations. The approach naturally leads to thermodynamic uncertainty relations and suggests extensions to quantum and topological phase transitions, as well as black-hole and non-equilibrium thermodynamics.
- Abstract（参考訳）: 我々はディラックの制約系の理論を適用して平衡熱力学の正準量子化を定式化する。
熱力学変数は座標とモータの共役対として扱われ、ヒルベルト空間の作用素に広範囲で集中的な量を与えることができる。
定式化は理想気体、ファンデルワールスガス、光子ガスに適用され、第一級と第二級の両方の量子化過程が説明される。
理想気体の場合、シュレーディンガー型方程式はエントロピーが時間の役割を担い、波動関数は内部エネルギーによって決定される位相を取得する。
擬エルミティアンフレームワークは温度作用素のエルミティシティを復元し、制約実現の同値性を確立する。
このアプローチは自然に熱力学の不確実性関係をもたらし、ブラックホールや非平衡熱力学と同様に、量子的および位相的相転移の拡張を提案する。
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