論文の概要: A Physics Informed Machine Learning Framework for Optimal Sensor Placement and Parameter Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15543v1
• Date: Wed, 19 Nov 2025 15:37:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.874642
• Title: A Physics Informed Machine Learning Framework for Optimal Sensor Placement and Parameter Estimation
• Title（参考訳）: 最適センサ配置とパラメータ推定のための物理インフォームド機械学習フレームワーク
• Authors: Georgios Venianakis, Constantinos Theodoropoulos, Michail Kavousanakis,
• Abstract要約: 本研究では,センサ配置とパラメータ推定を同時に行う,包括的なPINNベースのフレームワークを提案する。 その結果,本手法は直感的あるいはランダムに選択されたセンサ位置から推定したパラメータ値と比較して,常に高精度であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parameter estimation remains a challenging task across many areas of engineering. Because data acquisition can often be costly, limited, or prone to inaccuracies (noise, uncertainty) it is crucial to identify sensor configurations that provide the maximum amount of information about the unknown parameters, in particular for the case of distributed-parameter systems, where spatial variations are important. Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have recently emerged as a powerful machine-learning (ML) tool for parameter estimation, particularly in cases with sparse or noisy measurements, overcoming some of the limitations of traditional optimization-based and Bayesian approaches. Despite the widespread use of PINNs for solving inverse problems, relatively little attention has been given to how their performance depends on sensor placement. This study addresses this gap by introducing a comprehensive PINN-based framework that simultaneously tackles optimal sensor placement and parameter estimation. Our approach involves training a PINN model in which the parameters of interest are included as additional inputs. This enables the efficient computation of sensitivity functions through automatic differentiation, which are then used to determine optimal sensor locations exploiting the D-optimality criterion. The framework is validated on two illustrative distributed-parameter reaction-diffusion-advection problems of increasing complexity. The results demonstrate that our PINNs-based methodology consistently achieves higher accuracy compared to parameter values estimated from intuitively or randomly selected sensor positions.
• Abstract（参考訳）: パラメータ推定は多くのエンジニアリング分野において難しい課題である。 データ取得は、しばしばコストがかかる、制限される、不正確な(ノイズ、不確実性)傾向があるため、未知のパラメータに関する情報の最大量を提供するセンサ構成を特定することが重要であり、特に空間的変動が重要である分散パラメータシステムの場合である。 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、パラメータ推定のための強力な機械学習(ML)ツールとして最近登場し、特にスパースまたはノイズ測定の場合には、従来の最適化ベースのアプローチやベイズ的なアプローチの制限を克服している。 逆問題に対するPINNの普及にもかかわらず、その性能がセンサー配置にどのように依存するかについては、比較的注意が払われていない。 本研究は,センサ配置とパラメータ推定を同時に行う,包括的なPINNベースのフレームワークを導入することで,このギャップに対処する。 提案手法では,興味のあるパラメータを追加入力として含めるPINNモデルをトレーニングする。 これにより、自動微分による感度関数の効率的な計算が可能となり、D-最適基準を利用する最適なセンサ位置を決定するのに使用される。 このフレームワークは、複雑さを増大させる2つの実証的な分散パラメータ反応拡散回避問題に対して検証される。 その結果,本手法は直感的あるいはランダムに選択されたセンサ位置から推定したパラメータ値よりも高い精度が得られることがわかった。

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