論文の概要: δ-EMG: A Monotonic Graph Index for Approximate Nearest Neighbor Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.16921v1
• Date: Fri, 21 Nov 2025 03:20:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-24 18:08:18.872626
• Title: δ-EMG: A Monotonic Graph Index for Approximate Nearest Neighbor Search
• Title（参考訳）: δ-EMG:近似近傍探索のためのモノトニックグラフインデックス
• Authors: Liming Xiang, Jing Feng, Ziqi Yin, Zijian Li, Daihao Xue, Hongchao Qin, Ronghua Li, Guoren Wang,
• Abstract要約: 本稿では,クエリ時における近似精度を制御する誤り境界付きANN探索アルゴリズムを提案する。 0.99のリコール条件下では、SIFT1Mデータセット上で19,000QPSを達成し、他の手法よりも40%以上性能が向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.62724124122037
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Approximate nearest neighbor (ANN) search in high-dimensional spaces is a foundational component of many modern retrieval and recommendation systems. Currently, almost all algorithms follow an $ε$-Recall-Bounded principle when comparing performance: they require the ANN search results to achieve a recall of more than $1-ε$ and then compare query-per-second (QPS) performance. However, this approach only accounts for the recall of true positive results and does not provide guarantees on the deviation of incorrect results. To address this limitation, we focus on an Error-Bounded ANN method, which ensures that the returned results are a $(1/δ)$-approximation of the true values. Our approach adopts a graph-based framework. To enable Error-Bounded ANN search, we propose a $δ$-EMG (Error-bounded Monotonic Graph), which, for the first time, provides a provable approximation for arbitrary queries. By enforcing a $δ$-monotonic geometric constraint during graph construction, $δ$-EMG ensures that any greedy search converges to a $(1/δ)$-approximate neighbor without backtracking. Building on this foundation, we design an error-bounded top-$k$ ANN search algorithm that adaptively controls approximation accuracy during query time. To make the framework practical at scale, we introduce $δ$-EMQG (Error-bounded Monotonic Quantized Graph), a localized and degree-balanced variant with near-linear construction complexity. We further integrate vector quantization to accelerate distance computation while preserving theoretical guarantees. Extensive experiments on the ANN-Benchmarks dataset demonstrate the effectiveness of our approach. Under a recall requirement of 0.99, our algorithm achieves 19,000 QPS on the SIFT1M dataset, outperforming other methods by more than 40\%.
• Abstract（参考訳）: 高次元空間における近似近接探索(ANN)は、現代の多くの検索・レコメンデーションシステムの基礎的な構成要素である。 現在、ほとんどのアルゴリズムはパフォーマンスを比較する際に$ε$-Recall-Boundedの原則に従っている。 しかし、このアプローチは真の肯定的な結果のリコールのみを考慮し、誤った結果の偏りを保証しない。 この制限に対処するため、Error-Bounded ANN法に焦点をあて、返却された結果が真値の$(1/δ)$-approximationであることを保証する。 私たちのアプローチはグラフベースのフレームワークを採用しています。 Error-Bunded ANN 探索を実現するために,まず,任意のクエリに対する証明可能な近似を提供する$δ$-EMG (Error-Bunded Monotonic Graph) を提案する。 グラフ構築中に$δ$-モノトニックな幾何学的制約を課すことにより、$δ$-EMG は任意の欲求探索がバックトラックなしで$(1/δ)$-近似隣人に収束することを保証する。 この基礎に基づいて,クエリ時における近似精度を適応的に制御する,エラーバウンドのトップ$ANN検索アルゴリズムを設計する。 このフレームワークを大規模に実用化するために, 局所的および次数平衡の変種である$δ$-EMQG (Error-bounded Monotonic Quantized Graph) を導入する。 さらにベクトル量子化を統合し、理論的な保証を保ちながら距離計算を高速化する。 ANN-Benchmarksデータセットに関する大規模な実験は、我々のアプローチの有効性を実証している。 0.99のリコール条件下では、SIFT1Mデータセット上で19,000QPSを達成し、他の手法よりも40%以上性能が向上する。

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