論文の概要: Krylov Complexity in Canonical Quantum Cosmology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.17711v1
• Date: Fri, 21 Nov 2025 19:02:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.375649
• Title: Krylov Complexity in Canonical Quantum Cosmology
• Title（参考訳）: カノニカル量子宇宙論におけるクリロフ複雑性
• Authors: Meysam Motaharfar, Maxwell R. Siebersma, Parampreet Singh,
• Abstract要約: 我々は、ホイーラー・デウィット(WDW)量子宇宙論とループ量子宇宙論(LQC)における2つの完全に解決可能なモデルのクリロフ複雑性を探求する。 我々は、Lanczosアルゴリズムを適用して、Krylov基底を解析的に構築し、Krylov状態と演算子の複雑さの両方を評価する。 我々の研究は、量子カオスのような現象を示すものを含む、より複雑な量子宇宙論モデルにおけるクリロフ複雑性の計算方法の舗装である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0195618602298682
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore Krylov complexity for two exactly solvable models, one in the Wheeler-DeWitt (WDW) quantum cosmology and another in loop quantum cosmology (LQC), for a spatially flat, homogeneous, and isotropic universe sourced with a massless scalar field, which serves the role of clock. While the WDW quantization of this model cannot avoid the big bang/big crunch singularity, it is replaced by a big bounce in LQC. We construct the Krylov basis analytically by applying the Lanczos algorithm and evaluate both the Krylov state and operator complexity. In regimes where the wave function of the universe is sharply peaked, our results indicate that the Krylov complexity grows quadratically with the scalar field clock for the state and operator complexities in both the WDW quantum cosmology and LQC. We further show that operator complexity is exactly twice the state complexity in these regimes. We discuss the interpretation of the global behavior of these systems by calculating the Krylov entropy for both quantum cosmological frameworks. We observe that in LQC, the Krylov complexity and entropy remain finite at the bounce, whereas in the WDW quantum cosmology, they diverge at the big bang/crunch singularity. Our work paves the way for computing Krylov complexity in more intricate quantum cosmological models, including those exhibiting phenomena such as quantum chaos.
• Abstract（参考訳）: ホイーラー・デウィット(英語版)(WDW)量子宇宙論とループ量子宇宙論(英語版)(LQC)では、空間的に平坦で均質で等方的であり、時計の役割を担う無質量スカラー場(英語版)( massless scalar field)によって引き起こされる等方宇宙について、クリロフ複雑性を探求する。 このモデルのWDW量子化はビッグバン/ビッグクランチ特異性を避けることはできないが、LQCのビッグバウンスに置き換えられる。 我々は、Lanczosアルゴリズムを適用して、Krylov基底を解析的に構築し、Krylov状態と演算子の複雑さの両方を評価する。 宇宙の波動関数が急激にピークとなるレジームでは、クリャロフ複雑性は状態のスカラー場クロックと、WDW量子宇宙論とLQCの両方の演算子複雑度とともに2次的に増大することを示す。 さらに、作用素の複雑性は、これらのレギュレーションにおける状態の複雑さの2倍であることを示す。 両量子宇宙論の枠組みについてクリロフエントロピーを計算することにより,これらのシステムの大域的挙動の解釈について議論する。 LQCでは、クリロフ複雑性とエントロピーはバウンスで有限であるが、WDW量子宇宙論ではビッグバン/クランチ特異点で分岐する。 我々の研究は、量子カオスのような現象を示すものを含む、より複雑な量子宇宙論モデルにおけるクリロフ複雑性の計算方法の舗装である。

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