論文の概要: NSTR: Neural Spectral Transport Representation for Space-Varying Frequency Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18384v1
• Date: Sun, 23 Nov 2025 10:24:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.813105
• Title: NSTR: Neural Spectral Transport Representation for Space-Varying Frequency Fields
• Title（参考訳）: NSTR: 空間変動周波数場のためのニューラルスペクトル輸送表現
• Authors: Plein Versace,
• Abstract要約: Inlicit Neural Representations (INR)は、画像、オーディオ、三次元シーンなどの信号を表現するための強力なパラダイムとして登場した。 我々は,空間的に変化する局所周波数場を可視化する最初のINRフレームワークであるtextbfNeural Spectral Transport Representation (NSTR)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Implicit Neural Representations (INRs) have emerged as a powerful paradigm for representing signals such as images, audio, and 3D scenes. However, existing INR frameworks -- including MLPs with Fourier features, SIREN, and multiresolution hash grids -- implicitly assume a \textit{global and stationary} spectral basis. This assumption is fundamentally misaligned with real-world signals whose frequency characteristics vary significantly across space, exhibiting local high-frequency textures, smooth regions, and frequency drift phenomena. We propose \textbf{Neural Spectral Transport Representation (NSTR)}, the first INR framework that \textbf{explicitly models a spatially varying local frequency field}. NSTR introduces a learnable \emph{frequency transport equation}, a PDE that governs how local spectral compositions evolve across space. Given a learnable local spectrum field $S(x)$ and a frequency transport network $F_θ$ enforcing $\nabla S(x) \approx F_θ(x, S(x))$, NSTR reconstructs signals by spatially modulating a compact set of global sinusoidal bases. This formulation enables strong local adaptivity and offers a new level of interpretability via visualizing frequency flows. Experiments on 2D image regression, audio reconstruction, and implicit 3D geometry show that NSTR achieves significantly better accuracy-parameter trade-offs than SIREN, Fourier-feature MLPs, and Instant-NGP. NSTR requires fewer global frequencies, converges faster, and naturally explains signal structure through spectral transport fields. We believe NSTR opens a new direction in INR research by introducing explicit modeling of space-varying spectrum.
• Abstract（参考訳）: Inlicit Neural Representations (INR)は、画像、オーディオ、三次元シーンなどの信号を表現するための強力なパラダイムとして登場した。 しかし、既存のINRフレームワーク(フーリエ機能、SIREN、マルチレゾリューションハッシュグリッドを含む)は、暗黙的に \textit{global and stationary} スペクトルベースを仮定している。 この仮定は、局所的な高周波テクスチャ、滑らかな領域、周波数ドリフト現象などの周波数特性が空間によって大きく異なる実世界の信号と基本的には一致していない。 我々は,空間的に変化する局所周波数場をモデル化した最初のINRフレームワークである, {textbf{Neural Spectral Transport Representation (NSTR)} を提案する。 NSTRは、局所的なスペクトル合成が空間にわたってどのように進化するかを管理するPDEである学習可能な 'emph{ frequency transport equation} を導入している。 学習可能な局所スペクトル場$S(x)$と周波数輸送ネットワーク$F_θ$を$\nabla S(x) \approx F_θ(x, S(x))$とすると、NSTRはグローバル正弦波基底のコンパクトな集合を空間的に変調して信号を再構成する。 この定式化は、強い局所適応性を可能にし、周波数フローを可視化することで、新しいレベルの解釈性を提供する。 2次元画像回帰、音声再構成、暗黙的な3次元幾何学の実験により、NSTRはSIREN, Fourier-Feature MLP, Instant-NGPよりも精度とパラメータのトレードオフが大幅に向上した。 NSTRは、より少ない大域周波数を必要とし、より速く収束し、スペクトル輸送場を通して信号構造を自然に説明する。 我々は、NSTRが空間変化スペクトルの明示的なモデリングを導入することにより、INR研究の新たな方向性を開くと信じている。

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