論文の概要: Differential privacy with dependent data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18583v2
• Date: Tue, 25 Nov 2025 03:41:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-26 15:01:35.382533
• Title: Differential privacy with dependent data
• Title（参考訳）: 依存データによる差分プライバシー
• Authors: Valentin Roth, Marco Avella-Medina,
• Abstract要約: We show that Winsorized mean estimator can be used under dependent for bounded data。 我々は,対数ソボレフ不等式による関節非有界観測への依存性を定式化する。 我々の研究は、依存データに対する差分プライバシー(DP)の体系的研究に向けた第一歩となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8835490533310795
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Dependent data underlies many statistical studies in the social and health sciences, which often involve sensitive or private information. Differential privacy (DP) and in particular \textit{user-level} DP provide a natural formalization of privacy requirements for processing dependent data where each individual provides multiple observations to the dataset. However, dependence introduced, e.g., through repeated measurements challenges the existing statistical theory under DP-constraints. In \iid{} settings, noisy Winsorized mean estimators have been shown to be minimax optimal for standard (\textit{item-level}) and \textit{user-level} DP estimation of a mean $μ\in \R^d$. Yet, their behavior on potentially dependent observations has not previously been studied. We fill this gap and show that Winsorized mean estimators can also be used under dependence for bounded and unbounded data, and can lead to asymptotic and finite sample guarantees that resemble their \iid{} counterparts under a weak notion of dependence. For this, we formalize dependence via log-Sobolev inequalities on the joint distribution of observations. This enables us to adapt the stable histogram by Karwa and Vadhan (2018) to a non-\iid{} setting, which we then use to estimate the private projection intervals of the Winsorized estimator. The resulting guarantees for our item-level mean estimator extend to \textit{user-level} mean estimation and transfer to the local model via a randomized response histogram. Using the mean estimators as building blocks, we provide extensions to random effects models, longitudinal linear regression and nonparametric regression. Therefore, our work constitutes a first step towards a systematic study of DP for dependent data.
• Abstract（参考訳）: 依存したデータは、しばしば機密情報や個人情報を含む社会・健康科学における多くの統計研究の基盤となっている。 差分プライバシー(DP)、特にtextit{user-level} DPは、各個人がデータセットに複数の観察を提供する依存データを処理するためのプライバシー要件の自然な形式化を提供する。 しかし、繰り返し測定によって導入された依存は、DP制約の下での既存の統計理論に挑戦する。 iid{} 設定では、ノイズ化平均推定器は標準 (\textit{item-level}) と \textit{user-level} DP の平均$μ\in \R^d$ に対して極小値であることが示されている。 しかし、潜在的に依存する観測に対するそれらの行動は、これまで研究されていない。 このギャップを埋めて、Winsorized mean estimator が有界および非有界なデータに対する依存の下でも使用できることを示すとともに、依存の弱い概念の下でそれらの \iid{} に類似した漸近的かつ有限なサンプル保証を導出することができる。 このため,観測の連成分布に対する対数ソボレフの不等式による依存の形式化を行う。 これにより、Karwa と Vadhan (2018) による安定ヒストグラムを非\iid{} 設定に適応させることで、ウィンゾライズド推定器のプライベート射影間隔を推定することができる。 その結果、アイテムレベルの平均推定器は、ランダムな応答ヒストグラムを用いて、ローカルモデルへの推定と転送に拡張される。 平均推定器をビルディングブロックとし、ランダム効果モデルの拡張、縦線形回帰、非パラメトリック回帰を提供する。 そこで本研究は,従属データに対するDPの体系的な研究に向けた第一歩となる。

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