論文の概要: Engel p-adic Isogeny-based Cryptography over Laurent Series: Foundations, Security, and an ESP32 Implementation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20533v1
• Date: Tue, 25 Nov 2025 17:35:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-26 17:37:04.581421
• Title: Engel p-adic Isogeny-based Cryptography over Laurent Series: Foundations, Security, and an ESP32 Implementation
• Title（参考訳）: Engel p-adic isogeny-based Cryptography over Laurent Series: Foundations, Security, and an ESP32 implementation
• Authors: Ilias Cherkaoui, Indrakshi Dey,
• Abstract要約: 量子攻撃に対するIoT(Internet of Things)のセキュリティには、コンパクトで、マイクロコントローラ上で効率的に動作する公開鍵暗号が必要である。 p-進ローラン級数上の新規エンゲル展開を通じて超特異楕円曲線等質データを符号化する最初のアイソジニーフレームワークを提案する。 エンゲル算術は局所的であり、固定精度のp進演算を認め、組込みターゲットに適した低メモリの分岐正則カーネルでマイクロコントローラ効率を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5469452301122173
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Securing the Internet of Things (IoT) against quantum attacks requires public-key cryptography that (i) remains compact and (ii) runs efficiently on microcontrollers, capabilities many post-quantum (PQ) schemes lack due to large keys and heavy arithmetic. We address both constraints simultaneously with, to our knowledge, the first-ever isogeny framework that encodes super-singular elliptic-curve isogeny data via novel Engel expansions over the p-adic Laurent series. Engel coefficients compress torsion information, thereby addressing the compactness constraint, yielding public keys of ~1.1 - 16.9 kbits preserving the hallmark small sizes of isogeny systems. Engel arithmetic is local and admits fixed-precision p-adic operations, enabling micro-controller efficiency with low-memory, branch-regular kernels suitable for embedded targets.
• Abstract（参考訳）: 量子攻撃に対するIoT(Internet of Things)のセキュリティには、公開鍵暗号が必要である。 i) コンパクトで継続する i) マイクロコントローラ上で効率よく動作し、多くの後量子(PQ)スキームは大きなキーと重い演算のために欠落している。 p-進ローレント級数上の新規エンゲル展開を通じて超特異楕円曲線等質データを符号化する最初の等質的フレームワークについて、両制約を同時に扱う。 エンゲル係数はトーション情報を圧縮し、コンパクト性制約に対処し、等質系の極小サイズを保存するために ~1.1 - 16.9 kbits の公開鍵を生成する。 エンゲル算術は局所的であり、固定精度のp進演算を認め、組込みターゲットに適した低メモリの分岐正則カーネルでマイクロコントローラ効率を実現する。

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