論文の概要: Some aspects of robustness in modern Markov Chain Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.21563v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 16:35:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-27 18:37:59.195991
• Title: Some aspects of robustness in modern Markov Chain Monte Carlo
• Title（参考訳）: マルコフ・チェイン・モンテカルロにおける強靭性の諸側面
• Authors: Sam Power, Giorgos Vasdekis,
• Abstract要約: 我々は2つの特定の病理に焦点をあてるが、それは単純ではあるが、既に標準的な局所的アルゴリズムに劇的な影響を及ぼすことができる。 1つ目は粗さであり、ターゲット分布は急速に変化し、アルゴリズムの数値安定性は不安定である。 2つ目は平坦性であり、それによって対象の分布の風景は不毛で非形式的になり、状態空間の面白くない部分で失われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17188280334580197
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Markov Chain Monte Carlo (MCMC) is a flexible approach to approximate sampling from intractable probability distributions, with a rich theoretical foundation and comprising a wealth of exemplar algorithms. While the qualitative correctness of MCMC algorithms is often easy to ensure, their practical efficiency is contingent on the `target' distribution being reasonably well-behaved. In this work, we concern ourself with the scenario in which this good behaviour is called into question, reviewing an emerging line of work on `robust' MCMC algorithms which can perform acceptably even in the face of certain pathologies. We focus on two particular pathologies which, while simple, can already have dramatic effects on standard `local' algorithms. The first is roughness, whereby the target distribution varies so rapidly that the numerical stability of the algorithm is tenuous. The second is flatness, whereby the landscape of the target distribution is instead so barren and uninformative that one becomes lost in uninteresting parts of the state space. In each case, we formulate the pathology in concrete terms, review a range of proposed algorithmic remedies to the pathology, and outline promising directions for future research.
• Abstract（参考訳）: マルコフ・チェイン・モンテカルロ(英語版)(MCMC)は、難解な確率分布からのサンプリングを近似するための柔軟なアプローチであり、豊富な理論的基礎を持ち、多くの模範アルゴリズムから構成される。 MCMCアルゴリズムの質的正当性は容易に保証できるが、その実用的効率は「ターゲット」分布が合理的に良好なものであることを前提としている。 本研究では,この良好な行動が問題視されるシナリオを自覚し,特定の病態に直面しても許容できる 'robust' MCMC アルゴリズムに関する新たな研究ラインをレビューする。 我々は2つの特定の病理に焦点をあてるが、それは単純ではあるが、既に標準の「ローカル」アルゴリズムに劇的な影響を及ぼすことができる。 1つ目は粗さであり、ターゲット分布は急速に変化し、アルゴリズムの数値安定性は不安定である。 2つ目は平坦性であり、それによって対象の分布の風景は不毛で非形式的になり、状態空間の面白くない部分で失われる。 いずれの場合も, 具体的な用語で病理を定式化し, 提案するアルゴリズム的治療範囲を考察し, 今後の研究に向けての有望な方向性を概説する。

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