論文の概要: Topological Federated Clustering via Gravitational Potential Fields under Local Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00849v1
• Date: Sun, 30 Nov 2025 11:41:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.452126
• Title: Topological Federated Clustering via Gravitational Potential Fields under Local Differential Privacy
• Title（参考訳）: 局所微分プライバシー下における重力場によるトポロジカル・フェデレーション・クラスタリング
• Authors: Yunbo Long, Jiaquan Zhang, Xi Chen, Alexandra Brintrup,
• Abstract要約: 既存のワンショット方式は不安定なペアワイド・セントロイド距離や近隣のランキングに依存している。 本稿では,プライバシー保護型フェデレーションクラスタリングの新しいアプローチであるGravitational Federated Clustering(GFC)を提案する。 GFCは、民営化したクライアントセントロイドを大域重力ポテンシャル場に変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.295754114458134
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Clustering non-independent and identically distributed (non-IID) data under local differential privacy (LDP) in federated settings presents a critical challenge: preserving privacy while maintaining accuracy without iterative communication. Existing one-shot methods rely on unstable pairwise centroid distances or neighborhood rankings, degrading severely under strong LDP noise and data heterogeneity. We present Gravitational Federated Clustering (GFC), a novel approach to privacy-preserving federated clustering that overcomes the limitations of distance-based methods under varying LDP. Addressing the critical challenge of clustering non-IID data with diverse privacy guarantees, GFC transforms privatized client centroids into a global gravitational potential field where true cluster centers emerge as topologically persistent singularities. Our framework introduces two key innovations: (1) a client-side compactness-aware perturbation mechanism that encodes local cluster geometry as "mass" values, and (2) a server-side topological aggregation phase that extracts stable centroids through persistent homology analysis of the potential field's superlevel sets. Theoretically, we establish a closed-form bound between the privacy budget $ε$ and centroid estimation error, proving the potential field's Lipschitz smoothing properties exponentially suppress noise in high-density regions. Empirically, GFC outperforms state-of-the-art methods on ten benchmarks, especially under strong LDP constraints ($ε< 1$), while maintaining comparable performance at lower privacy budgets. By reformulating federated clustering as a topological persistence problem in a synthetic physics-inspired space, GFC achieves unprecedented privacy-accuracy trade-offs without iterative communication, providing a new perspective for privacy-preserving distributed learning.
• Abstract（参考訳）: 非独立で同一に分散された(非IID)データを、フェデレートされた設定でローカルディファレンシャルプライバシ(LDP)の下でクラスタ化することは、重要な課題である。 既存のワンショット手法は不安定なペアワイド・セントロイド距離や近傍のランクに依存しており、強いLDPノイズとデータの不均一さの下で著しく劣化する。 本稿では,GFC(Gravitational Federated Clustering)について紹介する。 非IIDデータを多様なプライバシー保証でクラスタ化するという重要な課題に対処するため、GFCは、プライベート化されたクライアントセントロイドを、真のクラスタ中心が位相的に永続的な特異点として現れる大域重力ポテンシャル場に変換する。 本フレームワークでは,(1)局所クラスタ幾何学を"質量"の値として符号化するクライアント側コンパクト性を考慮した摂動機構,(2)ポテンシャル場の超レベル集合の永続的ホモロジー解析により安定なセントロイドを抽出するサーバ側トポロジアグリゲーションフェーズを導入する。 理論的には、プライバシ予算$ε$とセントロイド推定誤差の間に閉じた形式を確立し、ポテンシャル場のリプシッツ滑らか化特性が高密度領域の雑音を指数関数的に抑制することを証明する。 実証的には、GFCは10のベンチマークで最先端の手法、特に強力なLDP制約(ε<1$)で性能を上回り、低いプライバシー予算で同等のパフォーマンスを維持している。 合成物理学に着想を得た空間におけるトポロジ的永続性問題としてフェデレーションクラスタリングを再構成することにより、GFCは反復的なコミュニケーションを伴わずに前例のないプライバシ・精度のトレードオフを達成し、プライバシ保存分散学習の新しい視点を提供する。

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