論文の概要: Integrating Artificial Intelligence and Mixed Integer Linear Programming: Explainable Graph-Based Instance Space Analysis in Air Transportation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01698v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 14:03:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.884293
• Title: Integrating Artificial Intelligence and Mixed Integer Linear Programming: Explainable Graph-Based Instance Space Analysis in Air Transportation
• Title（参考訳）: 人工知能と混合整数線形プログラミングの統合:空気輸送における説明可能なグラフベースのインスタンス空間解析
• Authors: Artur Guerra Rosa, Felipe Tavares Loureiro, Marcus Vinicius Santos da Silva, Andréia Elizabeth Silva Barros, Silvia Araújo dos Reis, Victor Rafael Rezende Celestino,
• Abstract要約: 本稿では,複合整数線形プログラミング(MILP)と人工知能(AI)の統合を解析し,説明可能性を伴う航空輸送における複雑な最適化課題に対処する。 この研究は、MILPインスタンスから構造的特徴埋め込みを抽出するためのグラフニューラルネットワーク(GNN)の使用を検証することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper analyzes the integration of artificial intelligence (AI) with mixed integer linear programming (MILP) to address complex optimization challenges in air transportation with explainability. The study aims to validate the use of Graph Neural Networks (GNNs) for extracting structural feature embeddings from MILP instances, using the air05 crew scheduling problem. The MILP instance was transformed into a heterogeneous bipartite graph to model relationships between variables and constraints. Two neural architectures, Graph Convolutional Networks (GCN) and Graph Attention Networks (GAT) were trained to generate node embeddings. These representations were evaluated using Instance Space Analysis (ISA) through linear (PCA) and non-linear (UMAP, t-SNE) dimensionality reduction techniques. Analysis revealed that PCA failed to distinguish cluster structures, necessitating non-linear reductions to visualize the embedding topology. The GCN architecture demonstrated superior performance, capturing global topology with well-defined clusters for both variables and constraints. In contrast, the GAT model failed to organize the constraint space. The findings confirm that simpler graph architectures can effectively map the sparse topology of aviation logistics problems without manual feature engineering, contributing to explainability of instance complexity. This structural awareness provides a validated foundation for developing future Learning to Optimize (L2O) agents capable of improving solver performance in safety-critical environments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,複合整数線形プログラミング(MILP)と人工知能(AI)の統合を解析し,説明可能性を伴う航空輸送における複雑な最適化課題に対処する。 この研究は、Air05クルースケジューリング問題を用いて、MILPインスタンスから構造的特徴埋め込みを抽出するためのグラフニューラルネットワーク(GNN)の使用を検証することを目的としている。 MILPインスタンスは変数と制約の間の関係をモデル化するために異種二部グラフに変換された。 2つのニューラルネットワーク、GCN(Graph Convolutional Networks)とGAT(Graph Attention Networks)がノード埋め込みを生成するためにトレーニングされた。 これらの表現は、線形(PCA)と非線形(UMAP, t-SNE)次元減少技術を用いて、ISA(インスタンス空間解析)を用いて評価した。 解析の結果、PCAはクラスタ構造を識別できず、埋め込みトポロジーを可視化するために非線形還元を必要とした。 GCNアーキテクチャは優れた性能を示し、変数と制約の両方に対して明確に定義されたクラスタでグローバルトポロジをキャプチャした。 対照的に、GATモデルは制約空間の整理に失敗した。 より単純なグラフアーキテクチャは、手動の特徴工学を使わずに、航空機のロジスティクス問題のスパーストポロジを効果的にマッピングすることができ、インスタンスの複雑さの説明可能性に寄与する。 この構造的認識は、安全クリティカル環境における問題解決性能を向上させることができる将来の学習最適化(L2O)エージェントを開発するための検証済みの基盤を提供する。

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