論文の概要: HeteroJIVE: Joint Subspace Estimation for Heterogeneous Multi-View Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02866v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 15:28:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.945058
• Title: HeteroJIVE: Joint Subspace Estimation for Heterogeneous Multi-View Data
• Title（参考訳）: HeteroJIVE:不均質なマルチビューデータの結合部分空間推定
• Authors: Jingyang Li, Zhongyuan Lyu,
• Abstract要約: 統計的不均一性を考慮した重み付き2段階スペクトルアルゴリズムHeteroJIVEを提案する。 本稿では,反復的な改善を必要とせずに,O(K-1/2)$レートをアルゴリズムが達成できることを実証する。 TCGA-BRCAマルチオミクスデータの適用により,HeteroJIVEの優位性が検証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.187267927910277
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many modern datasets consist of multiple related matrices measured on a common set of units, where the goal is to recover the shared low-dimensional subspace. While the Angle-based Joint and Individual Variation Explained (AJIVE) framework provides a solution, it relies on equal-weight aggregation, which can be strictly suboptimal when views exhibit significant statistical heterogeneity (arising from varying SNR and dimensions) and structural heterogeneity (arising from individual components). In this paper, we propose HeteroJIVE, a weighted two-stage spectral algorithm tailored to such heterogeneity. Theoretically, we first revisit the ``non-diminishing" error barrier with respect to the number of views $K$ identified in recent literature for the equal-weight case. We demonstrate that this barrier is not universal: under generic geometric conditions, the bias term vanishes and our estimator achieves the $O(K^{-1/2})$ rate without the need for iterative refinement. Extending this to the general-weight case, we establish error bounds that explicitly disentangle the two layers of heterogeneity. Based on this, we derive an oracle-optimal weighting scheme implemented via a data-driven procedure. Extensive simulations corroborate our theoretical findings, and an application to TCGA-BRCA multi-omics data validates the superiority of HeteroJIVE in practice.
• Abstract（参考訳）: 現代のデータセットの多くは、共通の単位の集合で測定された複数の関連する行列で構成されており、そこでは共有された低次元部分空間を復元することが目的である。 AJIVE(Joint and Individual Variation Explained)フレームワークは解を提供するが、ビューが有意な統計的不均一性(SNRと次元の異なるもの)と構造的不均一性(個々の成分から生じるもの)を示す場合、厳密には準最適である等重集約に依存している。 本稿では,重み付き2段階スペクトルアルゴリズムであるHeteroJIVEを提案する。 理論的には、同重の場合の最近の文献で確認されている$K$のビュー数に関して、最初に ``non-diminishing' エラーバリアを再検討する。 この障壁は普遍的ではないことを示す: 一般的な幾何学的条件下でバイアス項は消滅し、我々の推定子は反復的洗練を必要とせずに$O(K^{-1/2})$レートを達成する。 これを一般重みに拡張すると、不均一性の2つの層を明示的に解離する誤差境界が成立する。 これに基づいて,データ駆動方式で実装したオラクル最適重み付け方式を導出する。 TCGA-BRCAマルチオミクスデータへの適用は,HeteroJIVEの実際上の優位性を検証している。

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