論文の概要: Educational Cone Model in Embedding Vector Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.04227v1
• Date: Wed, 03 Dec 2025 19:47:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-05 21:11:45.853467
• Title: Educational Cone Model in Embedding Vector Spaces
• Title（参考訳）: ベクトル空間埋め込みにおける教育コーンモデル
• Authors: Yo Ehara,
• Abstract要約: 本研究では,テキストの多様性が低いという仮定に基づく幾何学的枠組みである教育円錐モデルを提案する。 モデルでは, 構造的難易度に基づくパターンの検出を目的とし, 埋め込みを最適化問題として評価する。 実世界のデータセットに関する実証テストは、難解な注釈付き教育用テキストに最も適した埋め込みスペースを特定する際のモデルの有効性と速度を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Human-annotated datasets with explicit difficulty ratings are essential in intelligent educational systems. Although embedding vector spaces are widely used to represent semantic closeness and are promising for analyzing text difficulty, the abundance of embedding methods creates a challenge in selecting the most suitable method. This study proposes the Educational Cone Model, which is a geometric framework based on the assumption that easier texts are less diverse (focusing on fundamental concepts), whereas harder texts are more diverse. This assumption leads to a cone-shaped distribution in the embedding space regardless of the embedding method used. The model frames the evaluation of embeddings as an optimization problem with the aim of detecting structured difficulty-based patterns. By designing specific loss functions, efficient closed-form solutions are derived that avoid costly computation. Empirical tests on real-world datasets validated the model's effectiveness and speed in identifying the embedding spaces that are best aligned with difficulty-annotated educational texts.
• Abstract（参考訳）: 知的教育システムでは、明示的な難易度評価を持つ人間アノテーション付きデータセットが不可欠である。 埋め込みベクトル空間は意味的近さを表すために広く使われており、テキストの難易度を分析することを約束しているが、埋め込み手法の多さは最も適した方法を選択する上での課題を生んでいる。 本研究は,より容易なテキストは多様性が低い(基本概念に焦点をあてる)という仮定に基づく幾何学的枠組みである教育円錐モデルを提案する。 この仮定は、使用する埋め込み方法によらず、埋め込み空間における円錐形状の分布をもたらす。 モデルでは, 構造的難易度に基づくパターンの検出を目的とし, 埋め込みを最適化問題として評価する。 特定の損失関数を設計することにより、コストのかかる計算を避ける効率的な閉形式解が導出される。 実世界のデータセットに関する実証テストは、難解な注釈付き教育用テキストに最も適した埋め込みスペースを特定する際のモデルの有効性と速度を検証する。

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