論文の概要: Global stability of vehicle-with-driver dynamics via Sum-of-Squares programming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05806v1
- Date: Fri, 05 Dec 2025 15:27:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.153486
- Title: Global stability of vehicle-with-driver dynamics via Sum-of-Squares programming
- Title（参考訳）: サム・オブ・スクエアプログラミングによる車両駆動力学の大域的安定性
- Authors: Martino Gulisano, Marco Gabiccini,
- Abstract要約: この研究は、7状態の車両とドライバーシステムのために、アトラクション地域(ROA)のサブセットで安全を見積もる。
セーフセットは、元の反復的な Sum-of-Squares (SOS) 手順によって、リアプノフ関数を最適化することで計算される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work estimates safe invariant subsets of the Region of Attraction (ROA) for a seven-state vehicle-with-driver system, capturing both asymptotic stability and the influence of state-safety bounds along the system trajectory. Safe sets are computed by optimizing Lyapunov functions through an original iterative Sum-of-Squares (SOS) procedure. The method is first demonstrated on a two-state benchmark, where it accurately recovers a prescribed safe region as the 1-level set of a polynomial Lyapunov function. We then describe the distinguishing characteristics of the studied vehicle-with-driver system: the control dynamics mimic human driver behavior through a delayed preview-tracking model that, with suitable parameter choices, can also emulate digital controllers. To enable SOS optimization, a polynomial approximation of the nonlinear vehicle model is derived, together with its operating-envelope constraints. The framework is then applied to understeering and oversteering scenarios, and the estimated safe sets are compared with reference boundaries obtained from exhaustive simulations. The results show that SOS techniques can efficiently deliver Lyapunov-defined safe regions, supporting their potential use for real-time safety assessment, for example as a supervisory layer for active vehicle control.
- Abstract（参考訳）: この研究は、7状態の車両駆動システムにおいて、アトラクション領域(ROA)の安全な不変部分集合を推定し、漸近安定性とシステム軌道に沿った状態-安全境界の影響の両方を捉える。
セーフセットは、元の反復的な Sum-of-Squares (SOS) 手順によって、リアプノフ関数を最適化することで計算される。
この手法はまず2状態のベンチマークで実証され、所定の安全領域を多項式リャプノフ関数の1レベル集合として正確に復元する。
制御ダイナミクスは遅延プレビュー追跡モデルを通じて人間の運転動作を模倣し、適切なパラメータを選択することで、デジタルコントローラをエミュレートする。
SOS最適化を実現するため,非線形車両モデルの多項式近似を演算エンベロープ制約とともに導出した。
次に、このフレームワークをアンダーステアリングとオーバーステアリングのシナリオに適用し、推定されたセーフセットを総括シミュレーションから得られた基準境界と比較する。
その結果,SOS技術はリアプノフが定義した安全領域を効率よく提供でき,例えばアクティブな車両制御のための監視層のようなリアルタイム安全評価に活用できる可能性が示唆された。
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