論文の概要: Verifiable Deep Quantitative Group Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07279v1
• Date: Mon, 08 Dec 2025 08:18:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.781654
• Title: Verifiable Deep Quantitative Group Testing
• Title（参考訳）: 検証可能な深部定量化グループテスト
• Authors: Shreyas Jayant Grampurohit, Satish Mulleti, Ajit Rajwade,
• Abstract要約: 本稿では,定量的グループテスト問題を解決するニューラルネットワークベースのフレームワークを提案する。 QGT では、M ll N$ のプールテストのみを使用して、$N$ の候補のうち、欠陥項目の小さなサブセットを特定することが目的である。 多層パーセプトロンを用いてノイズ測定ベクトルを2値の欠陥指標にマッピングし,スパースで有界な摂動の下でも高精度で頑健な回復を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.907713924236518
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a neural network-based framework for solving the quantitative group testing (QGT) problem that achieves both high decoding accuracy and structural verifiability. In QGT, the objective is to identify a small subset of defective items among $N$ candidates using only $M \ll N$ pooled tests, each reporting the number of defectives in the tested subset. We train a multi-layer perceptron to map noisy measurement vectors to binary defect indicators, achieving accurate and robust recovery even under sparse, bounded perturbations. Beyond accuracy, we show that the trained network implicitly learns the underlying pooling structure that links items to tests, allowing this structure to be recovered directly from the network's Jacobian. This indicates that the model does not merely memorize training patterns but internalizes the true combinatorial relationships governing QGT. Our findings reveal that standard feedforward architectures can learn verifiable inverse mappings in structured combinatorial recovery problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、高い復号精度と構造的妥当性の両方を達成する定量的グループテスト(QGT)問題を解決するニューラルネットワークベースのフレームワークを提案する。 QGTの目標は、$M \ll N$ プールテストのみを使用して、$N$ 候補者の欠陥項目の小さなサブセットを識別することであり、それぞれがテストされたサブセット内の欠陥項目数を報告している。 多層パーセプトロンを用いてノイズ測定ベクトルを2値の欠陥指標にマッピングし,スパースで有界な摂動の下でも高精度で頑健な回復を実現する。 精度を超えて、トレーニングされたネットワークは、テストにアイテムをリンクする基盤となるプーリング構造を暗黙的に学習し、ネットワークのJacobianから直接この構造を復元できることを示す。 このことは、モデルが単にトレーニングパターンを記憶するだけでなく、QGTを統括する真の組合せ関係を内部化することを示している。 この結果から, 標準フィードフォワードアーキテクチャは, 構造的組合せ回復問題において, 検証可能な逆写像を学習できることがわかった。

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