論文の概要: Sparse Variable Projection in Robotic Perception: Exploiting Separable Structure for Efficient Nonlinear Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07969v1
• Date: Mon, 08 Dec 2025 19:02:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.696244
• Title: Sparse Variable Projection in Robotic Perception: Exploiting Separable Structure for Efficient Nonlinear Optimization
• Title（参考訳）: ロボット知覚におけるスパース可変射影:効率的な非線形最適化のための分離構造を爆発させる
• Authors: Alan Papalia, Nikolas Sanderson, Haoyu Han, Heng Yang, Hanumant Singh, Michael Everett,
• Abstract要約: 本稿では,分離性と疎性を両立させるゲージ対称性の問題に対するVarProスキームを提案する。 本手法は,EmphmatrixフリーなSchur補演算子を構築するための1回前処理ステップとして適用することができる。 オープンソースのC++実装と、実験から得られたすべてのデータセットをリリースしています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.673808672099454
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robotic perception often requires solving large nonlinear least-squares (NLS) problems. While sparsity has been well-exploited to scale solvers, a complementary and underexploited structure is \emph{separability} -- where some variables (e.g., visual landmarks) appear linearly in the residuals and, for any estimate of the remaining variables (e.g., poses), have a closed-form solution. Variable projection (VarPro) methods are a family of techniques that exploit this structure by analytically eliminating the linear variables and presenting a reduced problem in the remaining variables that has favorable properties. However, VarPro has seen limited use in robotic perception; a major challenge arises from gauge symmetries (e.g., cost invariance to global shifts and rotations), which are common in perception and induce specific computational challenges in standard VarPro approaches. We present a VarPro scheme designed for problems with gauge symmetries that jointly exploits separability and sparsity. Our method can be applied as a one-time preprocessing step to construct a \emph{matrix-free Schur complement operator}. This operator allows efficient evaluation of costs, gradients, and Hessian-vector products of the reduced problem and readily integrates with standard iterative NLS solvers. We provide precise conditions under which our method applies, and describe extensions when these conditions are only partially met. Across synthetic and real benchmarks in SLAM, SNL, and SfM, our approach achieves up to \textbf{2$\times$--35$\times$ faster runtimes} than state-of-the-art methods while maintaining accuracy. We release an open-source C++ implementation and all datasets from our experiments.
• Abstract（参考訳）: ロボット知覚は、しばしば大きな非線形最小二乗問題(NLS)を解く必要がある。 空間性はソルバをスケールするためによく説明されているが、補構造と過小評価された構造は \emph{separability} であり、ある変数(例えば、視覚的ランドマーク)が残差に線形に現れ、残りの変数(例えば、ポーズ)の任意の推定値に対して閉形式解を持つ。 可変射影法(VarPro)(英語版)は、線形変数を解析的に排除し、良好な性質を持つ残りの変数の問題を減らし、この構造を利用する一連の手法である。 しかし、VarProはロボットの知覚において限られた用途を経験しており、標準のVarProアプローチでは、知覚に共通するゲージ対称性(例えば、グローバルシフトや回転に対するコスト不分散)から大きな課題が生じる。 本稿では,分離性と疎性を両立させるゲージ対称性の問題に対するVarProスキームを提案する。 提案手法は, 1 回前処理ステップとして, \emph{matrix-free Schur complement operator} を構築することができる。 この演算子は、コスト、勾配、ヘッセンベクトル積の削減問題を効率的に評価することができ、標準反復NLSソルバと容易に統合できる。 提案手法が適用される正確な条件を提供し,これらの条件が部分的に満たされている場合に拡張を記述する。 SLAM,SNL,SfMの総合的および実際のベンチマークでは,精度を保ちながら最先端の手法よりも,より高速なランタイムを実現する。 オープンソースのC++実装と、実験から得られたすべてのデータセットをリリースしています。

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