論文の概要: Bayesian Networks, Markov Networks, Moralisation, Triangulation: a Categorical Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.09908v1
• Date: Wed, 10 Dec 2025 18:36:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-11 15:14:53.6398
• Title: Bayesian Networks, Markov Networks, Moralisation, Triangulation: a Categorical Perspective
• Title（参考訳）: Bayesian Networks, Markov Networks, Moralisation, Triangulation: a categorygorical perspective
• Authors: Antonio Lorenzin, Fabio Zanasi,
• Abstract要約: モラル化と三角形化は、確率分布をグラフィカルモデルに分解する様々な方法の切り替えを可能にする変換である。 本稿では、これらの変換をベイジアンネットワークとマルコフネットワークの間の関手としてモデル化する分類的枠組みを提案する。 モラル化は完全に統語的であるが、三角法は意味論に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Moralisation and Triangulation are transformations allowing to switch between different ways of factoring a probability distribution into a graphical model. Moralisation allows to view a Bayesian network (a directed model) as a Markov network (an undirected model), whereas triangulation addresses the opposite direction. We present a categorical framework where these transformations are modelled as functors between a category of Bayesian networks and one of Markov networks. The two kinds of network (the objects of these categories) are themselves represented as functors from a `syntax' domain to a `semantics' codomain. Notably, moralisation and triangulation can be defined inductively on such syntax via functor pre-composition. Moreover, while moralisation is fully syntactic, triangulation relies on semantics. This leads to a discussion of the variable elimination algorithm, reinterpreted here as a functor in its own right, that splits the triangulation procedure in two: one purely syntactic, the other purely semantic. This approach introduces a functorial perspective into the theory of probabilistic graphical models, which highlights the distinctions between syntactic and semantic modifications.
• Abstract（参考訳）: モラル化と三角形化は、確率分布をグラフィカルモデルに分解する様々な方法の切り替えを可能にする変換である。 モラライゼーションにより、ベイズネットワーク(有向モデル)をマルコフネットワーク(無向モデル)とみなすことができる。 本稿では、これらの変換をベイジアンネットワークとマルコフネットワークの間の関手としてモデル化する分類的枠組みを提案する。 2種類のネットワーク(これらのカテゴリの対象)は、それぞれ「シンタクス」領域から「セマンティック」コドメインへの関手として表される。 特に、モラル化と三角化は関手前構成を通じてそのような構文で帰納的に定義することができる。 さらに、モラル化は完全に統語的である一方で、三角法は意味論に依存している。 このことは、変数除去アルゴリズムの議論につながり、ここでは自分自身の右の関手として再解釈され、三角法を2つに分割する:1つは純粋に構文的、もう1つは純粋に意味論的である。 このアプローチは確率的グラフィカルモデルの理論に関手的視点を導入し、構文と意味的な修正の区別を強調する。

関連論文リスト

• Hierarchical Neural Semantic Representation for 3D Semantic Correspondence [72.8101601086805]
  階層型ニューラルセマンティック表現(HNSR)を設計し,高次構造と多分解能局所幾何学的特徴を捉える。 第2に,グローバルなセマンティック特徴を用いた粗いセマンティック対応を確立する,プログレッシブなグローバル-ローカルマッチング戦略を設計する。 第3に,本フレームワークはトレーニングフリーで,様々なトレーニング済みの3D生成バックボーンと広範囲に互換性があり,多様な形状カテゴリにまたがる強力な一般化が示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-22T07:23:07Z)
• An Algebraic Approach to Moralisation and Triangulation of Probabilistic Graphical Models [0.0]
  モラル化と三角形化は、確率分布をグラフィカルモデルに分解する様々な方法の切り替えを可能にする変換である。 本稿では、これらの変換をベイジアンネットワークとマルコフネットワークの間の関手としてモデル化する分類的枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-14T19:16:41Z)
• SemFlow: Binding Semantic Segmentation and Image Synthesis via Rectified Flow [94.90853153808987]
  セマンティックセグメンテーション(Semantic segmentation)とセマンティックイメージ合成(Semantic image synthesis)は、視覚知覚と生成において代表的なタスクである。 我々は、統一されたフレームワーク(SemFlow)を提案し、それらを2つの逆問題としてモデル化する。 実験の結果,セマンティックセグメンテーションとセマンティック画像合成タスクにおいて,セマンティックセグメンテーションと競合する結果が得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-30T17:34:40Z)
• Meaning Representations from Trajectories in Autoregressive Models [106.63181745054571]
  入力テキストを拡張可能なすべてのトラジェクトリの分布を考慮し,自己回帰言語モデルから意味表現を抽出する。 この戦略はプロンプトフリーであり、微調整は必要とせず、事前訓練された自己回帰モデルにも適用できる。 我々は,大規模なモデルから得られた表現が人間のアノテーションとよく一致し,意味的類似性タスクにおける他のゼロショットおよびプロンプトフリーメソッドよりも優れており,標準埋め込みが扱えないより複雑なエンタテインメントや包含タスクの解決に使用できることを実証的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-23T04:35:58Z)
• Evaluating the Robustness of Interpretability Methods through Explanation Invariance and Equivariance [72.50214227616728]
  解釈可能性法は、それらの説明が説明されたモデルを忠実に記述した場合にのみ有用である。 特定の対称性群の下で予測が不変であるニューラルネットワークを考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-13T17:59:03Z)
• Towards Rigorous Understanding of Neural Networks via Semantics-preserving Transformations [0.0]
  本稿では,Rectifier Neural Networksの正確かつグローバルな検証と説明に対するアプローチを提案する。 我々のアプローチの鍵は、意味論的に等価なTyped Affine Decision Structureの構築を可能にする、これらのネットワークのシンボリック実行である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-19T11:35:07Z)
• Training speech emotion classifier without categorical annotations [1.5609988622100528]
  本研究の目的は, これら2つの表現の関係について検討することである。 提案手法は、与えられた音声の次元表現における連続値のベクトルを予測するために訓練された回帰器モデルを含む。 このモデルの出力は、マッピングアルゴリズムを用いて感情カテゴリーとして解釈できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-14T08:47:41Z)
• SemAffiNet: Semantic-Affine Transformation for Point Cloud Segmentation [94.11915008006483]
  ポイントクラウドセマンティックセグメンテーションのためのSemAffiNetを提案する。 我々はScanNetV2とNYUv2データセットについて広範な実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T17:00:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。