論文の概要: Bayesian Symbolic Regression via Posterior Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10849v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 17:38:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.489115
• Title: Bayesian Symbolic Regression via Posterior Sampling
• Title（参考訳）: 後方サンプリングによるベイジアンシンボリック回帰
• Authors: Geoffrey F. Bomarito, Patrick E. Leser,
• Abstract要約: 記号回帰はデータから直接支配方程式を発見する強力なツールであるが、ノイズに対する感度はより広い応用を妨げる。 本稿では,記号表現上の後部分布を近似したベイズ記号回帰のための逐次モンテカルロフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Symbolic regression is a powerful tool for discovering governing equations directly from data, but its sensitivity to noise hinders its broader application. This paper introduces a Sequential Monte Carlo (SMC) framework for Bayesian symbolic regression that approximates the posterior distribution over symbolic expressions, enhancing robustness and enabling uncertainty quantification for symbolic regression in the presence of noise. Differing from traditional genetic programming approaches, the SMC-based algorithm combines probabilistic selection, adaptive tempering, and the use of normalized marginal likelihood to efficiently explore the search space of symbolic expressions, yielding parsimonious expressions with improved generalization. When compared to standard genetic programming baselines, the proposed method better deals with challenging, noisy benchmark datasets. The reduced tendency to overfit and enhanced ability to discover accurate and interpretable equations paves the way for more robust symbolic regression in scientific discovery and engineering design applications.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰はデータから直接支配方程式を発見する強力なツールであるが、ノイズに対する感度はより広い応用を妨げる。 本稿では,記号表現上の後続分布を近似し,ロバスト性を高め,雑音の存在下での記号回帰の不確実性定量化を可能にする,ベイズ記号回帰のための逐次モンテカルロ(SMC)フレームワークを提案する。 従来の遺伝的プログラミングのアプローチと異なり、SMCベースのアルゴリズムは確率的選択、適応的テンパリング、および正規化された辺縁性を利用して記号表現の探索空間を効率的に探索し、一般化を改良した擬似表現を生み出す。 標準的な遺伝的プログラミングのベースラインと比較すると、提案手法は困難でノイズの多いベンチマークデータセットを扱うのがよい。 過度に適合する傾向の減少と、正確で解釈可能な方程式を発見する能力の強化は、科学的な発見と工学的設計の応用において、より堅牢な象徴的回帰の道を開く。

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