論文の概要: The resource theory of causal influence and knowledge of causal influence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11209v2
• Date: Fri, 09 Jan 2026 18:43:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-25 16:54:51.430625
• Title: The resource theory of causal influence and knowledge of causal influence
• Title（参考訳）: 因果影響の資源理論と因果影響の知識
• Authors: Marina Maciel Ansanelli, Beata Zjawin, David Schmid, Yìlè Yīng, John H. Selby, Ciarán M. Gilligan-Lee, Ana Belén Sainz, Robert W. Spekkens,
• Abstract要約: 我々は因果関係を理解するための資源理論の枠組みを開発する。 最も単純な非自明な設定(因果的に順序付けられた2つの変数)に焦点を当てます。 すべての資源の集合上の部分的な順序を捉えるという意味で完備な三重音を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0539847330971805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Understanding and quantifying causal relationships between variables is essential for reasoning about the physical world. In this work, we develop a resource-theoretic framework to do so. Here, we focus on the simplest nontrivial setting -- two variables that are causally ordered, meaning that the first has the potential to influence the second, without hidden confounding. First, we introduce the resource theory that directly quantifies causal influence of a functional dependence in this setting and show that the problem of deciding convertibility of resources and identifying a complete set of monotones has a relatively straightforward solution. Following this, we introduce the resource theory that arises naturally when one has uncertainty about the functional dependence. We describe a linear program for deciding the question of whether one resource (i.e., state of knowledge about the functional dependence) can be converted to another. Then, we focus on the case where the variables are binary. In this case, we identify a triple of monotones that are complete in the sense that they capture the partial order over the set of all resources, and we provide an interpretation of each.
• Abstract（参考訳）: 変数間の因果関係の理解と定量化は、物理世界についての推論に不可欠である。 本研究では,それを実現するための資源理論フレームワークを開発する。 ここでは、最も単純な非自明な設定(因果的に順序づけられた2つの変数)に焦点を当てる。 まず、この設定における機能依存の因果的影響を直接定量化する資源理論を導入し、資源の可換性を決定し、完全なモノトンの集合を同定する問題は比較的簡単な解であることを示す。 次に,機能的依存が不確実な場合に自然に発生する資源理論を紹介する。 本稿では、ある資源(すなわち、機能的依存に関する知識の状態)を別のリソースに変換できるかどうかを判断するための線形プログラムについて述べる。 次に、変数がバイナリである場合に焦点を当てる。 この場合、全ての資源の集合上の部分的な順序を捉えるという意味で完備な三重音を同定し、それぞれを解釈する。

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