論文の概要: Structured Personalization: Modeling Constraints as Matroids for Data-Minimal LLM Agents

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11907v1
• Date: Wed, 10 Dec 2025 20:22:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.015909
• Title: Structured Personalization: Modeling Constraints as Matroids for Data-Minimal LLM Agents
• Title（参考訳）: 構造的パーソナライゼーション:データ最小LDMエージェントのためのマトロイドとしての制約をモデル化する
• Authors: Daniel Platnick, Marjan Alirezaie, Hossein Rahnama,
• Abstract要約: 実世界のパーソナライゼーションは構造的制約によって複雑である。 論理的依存関係(例えば、Aは事実Bを必要とする)、分類的クォータ(例えば、ほとんどの書き込みスタイルを選択する)、階層規則などである。 このような制約を形式的にモデル化する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.25489046505746704
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Personalizing Large Language Model (LLM) agents requires conditioning them on user-specific data, creating a critical trade-off between task utility and data disclosure. While the utility of adding user data often exhibits diminishing returns (i.e., submodularity), enabling near-optimal greedy selection, real-world personalization is complicated by structural constraints. These include logical dependencies (e.g., selecting fact A requires fact B), categorical quotas (e.g., select at most one writing style), and hierarchical rules (e.g., select at most two social media preferences, of which at most one can be for a professional network). These constraints violate the assumptions of standard subset selection algorithms. We propose a principled method to formally model such constraints. We introduce a compilation process that transforms a user's knowledge graph with dependencies into a set of abstract macro-facets. Our central result is a proof that common hierarchical and quota-based constraints over these macro-facets form a valid laminar matroid. This theoretical characterization lets us cast structured personalization as submodular maximization under a matroid constraint, enabling greedy with constant-factor guarantees (and (1-1/e) via continuous greedy) for a much richer and more realistic class of problems.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)エージェントをパーソナライズするには、ユーザ固有のデータにそれらを条件付けする必要がある。 ユーザデータを追加するユーティリティは、しばしばリターンの低下(サブモジュラリティ)を示し、最適に近いグリード選択を可能にするが、実世界のパーソナライゼーションは構造的制約によって複雑である。 論理的依存関係(例:事実Aを選択するには事実Bが必要だ)、分類的クォータ(例:最も多く1つの書き込みスタイルを選択する)、階層的ルール(例:最も2つのソーシャルメディアの好みを選択する。 これらの制約は、標準部分集合選択アルゴリズムの仮定に反する。 このような制約を形式的にモデル化する原理的手法を提案する。 本稿では,ユーザの知識グラフの依存関係を抽象マクロファセットに変換するコンパイルプロセスを提案する。 我々の中心的な結果は、これらのマクロ面に対する共通の階層的およびクォータベースの制約が有効なラミナーマトロイドを形成することの証明である。 この理論的な特徴は、構造化されたパーソナライゼーションをマットロイド制約の下で部分モジュラー最大化としてキャストし、よりリッチでより現実的な問題のクラスに対して定数要素保証(および連続グリーディによる(1-1/e))のグリーディを可能にする。

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