論文の概要: Taylor-Lagrange Control for Safety-Critical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11999v1
- Date: Fri, 12 Dec 2025 19:31:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.320476
- Title: Taylor-Lagrange Control for Safety-Critical Systems
- Title（参考訳）: 安全臨界系のテイラー・ラグランジュ制御
- Authors: Wei Xiao, Anni Li,
- Abstract要約: 非線形制御系のための新しいTaylor-Lagrange Control (TLC)法を提案する。
提案するTLCは,システム安全性に必要かつ十分な条件を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.072701338858682
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper proposes a novel Taylor-Lagrange Control (TLC) method for nonlinear control systems to ensure the safety and stability through Taylor's theorem with Lagrange remainder. To achieve this, we expand a safety or stability function with respect to time along the system dynamics using the Lie derivative and Taylor's theorem. This expansion enables the control input to appear in the Taylor series at an order equivalent to the relative degree of the function. We show that the proposed TLC provides necessary and sufficient conditions for system safety and is applicable to systems and constraints of arbitrary relative degree. The TLC exhibits connections with existing Control Barrier Function (CBF) and Control Lyapunov Function (CLF) methods, and it further extends the CBF and CLF methods to the complex domain, especially for higher order cases. Compared to High-Order CBFs (HOCBFs), TLC is less restrictive as it does not require forward invariance of the intersection of a set of safe sets while HOCBFs do. We employ TLC to reformulate a constrained optimal control problem as a sequence of quadratic programs with a zero-order hold implementation method, and demonstrate the safety of zero-order hold TLC using an event-triggered control method to address inter-sampling effects. Finally, we illustrate the effectiveness of the proposed TLC method through an adaptive cruise control system and a robot control problem, and compare it with existing CBF methods.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形制御系のための新しいTaylor-Lagrange Control (TLC)法を提案する。
これを達成するために、リー微分とテイラーの定理を用いて系の力学の時間に関して安全性や安定性の関数を拡張する。
この拡張により、制御入力はテイラー級数に関数の相対次数に相当する順序で現れる。
提案したTLCは,システム安全性に必要かつ十分な条件を提供し,任意の相対次数のシステムや制約に適用可能であることを示す。
TLCは既存の制御バリア関数 (CBF) と制御リャプノフ関数 (CLF) メソッドとの接続を示し、特に高次の場合においてCBF と CLF メソッドをさらに複雑な領域に拡張する。
高次CBF (HOCBFs) と比較すると、安全集合の交叉の前方不変性を必要としないため、TLC は制限を受けない。
我々は、制約付き最適制御問題を、ゼロオーダホールド実装法を用いて2次プログラムのシーケンスとして再構成し、イベントトリガー制御法を用いて、ゼロオーダホールドTLCの安全性を実証し、サンプリング間効果に対処する。
最後に,適応型クルーズ制御システムとロボット制御問題を用いて提案手法の有効性を説明し,既存のCBF法と比較した。
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