論文の概要: Fully Bayesian Spectral Clustering and Benchmarking with Uncertainty Quantification for Small Area Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15643v1
• Date: Wed, 17 Dec 2025 17:51:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-18 17:06:27.085105
• Title: Fully Bayesian Spectral Clustering and Benchmarking with Uncertainty Quantification for Small Area Estimation
• Title（参考訳）: 小面積推定のための完全ベイズスペクトルクラスタリングと不確かさの定量化によるベンチマーク
• Authors: Jairo Fúquene-Patiño,
• Abstract要約: 我々は、スペクトルクラスタリング(FH-SC)を用いたファイ・ヘリオットモデルである、小面積推定(SAE)のための新しいベイズモデルを提案する。 従来のアプローチとは異なり、FH-SCのクラスタリングは地理的基準や管理基準ではなくスペクトルクラスタリングアルゴリズムに基づいている。 我々はCPMSEの頻繁な特性を評価するためにモデルベースおよびデータベースシミュレーション研究を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, inspired by machine learning techniques, we propose a new Bayesian model for Small Area Estimation (SAE), the Fay-Herriot model with Spectral Clustering (FH-SC). Unlike traditional approaches, clustering in FH-SC is based on spectral clustering algorithms that utilize external covariates, rather than geographical or administrative criteria. A major advantage of the FH-SC model is its flexibility in integrating existing SAE approaches, with or without clustering random effects. To enable benchmarking, we leverage the theoretical framework of posterior projections for constrained Bayesian inference and derive closed form expressions for the new Rao-Blackwell (RB) estimators of the posterior mean under the FH-SC model. Additionally, we introduce a novel measure of uncertainty for the benchmarked estimator, the Conditional Posterior Mean Square Error (CPMSE), which is generalizable to other Bayesian SAE estimators. We conduct model-based and data-based simulation studies to evaluate the frequentist properties of the CPMSE. The proposed methodology is motivated by a real case study involving the estimation of the proportion of households with internet access in the municipalities of Colombia. Finally, we also illustrate the advantages of FH-SC over existing Bayesian and frequentist approaches through our case study.
• Abstract（参考訳）: 本研究は、機械学習技術に触発されて、スペクトルクラスタリング(FH-SC)を用いたファイ・ヘリオットモデルである、小面積推定(SAE)のための新しいベイズモデルを提案する。 従来のアプローチとは異なり、FH-SCのクラスタリングは、地理的基準や管理基準ではなく、外部共変量を利用するスペクトルクラスタリングアルゴリズムに基づいている。 FH-SCモデルの大きな利点は、既存のSAEアプローチをランダムな効果をクラスタリングするかどうかに関わらず統合する柔軟性である。 ベンチマークを実現するために,制約付きベイズ推定のための後方投射の理論的枠組みを活用し,FH-SCモデルの下での後方平均の新たなRoo-Blackwell (RB)推定器の閉形式式を導出する。 さらに,他のベイジアンSAE推定器に一般化可能な条件付き後方平均正方形誤差 (CPMSE) について,新しい不確実性尺度を導入する。 我々は、CPMSEの頻繁な特性を評価するために、モデルベースおよびデータベースシミュレーション研究を行う。 提案手法は,コロンビア市町村におけるインターネットアクセスによる世帯の割合を推定する実際の事例研究によって動機づけられた。 最後に, 既存のベイズ的, 頻繁なアプローチに対するFH-SCの利点を事例スタディで明らかにした。

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