論文の概要: KAN-Matrix: Visualizing Nonlinear Pairwise and Multivariate Contributions for Physical Insight

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15755v1
• Date: Fri, 12 Dec 2025 02:04:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.666016
• Title: KAN-Matrix: Visualizing Nonlinear Pairwise and Multivariate Contributions for Physical Insight
• Title（参考訳）: Kan-Matrix:物理インサイトのための非線形ペアワイズと多変量コントリビューションの可視化
• Authors: Luis A. De la Fuente, Hernan A. Moreno, Laura V. Alvarez, Hoshin V. Gupta,
• Abstract要約: 本稿では,KAN(Kolmogorov-Arnold Networks)の新たな応用法を提案する。 Pairwise Kan Matrix (PKAN) と Multivariable Kan Contribution Matrix (MKAN) である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Interpreting complex datasets remains a major challenge for scientists, particularly due to high dimensionality and collinearity among variables. We introduce a novel application of Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) to enhance interpretability and parsimony beyond what traditional correlation analyses offer. We present two interpretable, color-coded visualization tools: the Pairwise KAN Matrix (PKAN) and the Multivariate KAN Contribution Matrix (MKAN). PKAN characterizes nonlinear associations between pairs of variables, while MKAN serves as a nonlinear feature-ranking tool that quantifies the relative contributions of inputs in predicting a target variable. These tools support pre-processing (e.g., feature selection, redundancy analysis) and post-processing (e.g., model explanation, physical insights) in model development workflows. Through experimental comparisons, we demonstrate that PKAN and MKAN yield more robust and informative results than Pearson Correlation and Mutual Information. By capturing the strength and functional forms of relationships, these matrices facilitate the discovery of hidden physical patterns and promote domain-informed model development.
• Abstract（参考訳）: 複雑なデータセットの解釈は、特に高次元性と変数間のコリニティのため、科学者にとって大きな課題である。 我々は,従来の相関分析がもたらすことを超えて,解釈可能性とパーシモニーを高めるために,KAN(Kolmogorov-Arnold Networks)の新たな応用を紹介した。 Pairwise Kan Matrix (PKAN) と Multivariate Kan Contribution Matrix (MKAN) である。 PKANは変数のペア間の非線形関連を特徴付け、MKANはターゲット変数を予測する際の入力の相対的寄与を定量化する非線形特徴ランクツールとして機能する。 これらのツールは、モデル開発ワークフローにおける前処理(例えば、機能の選択、冗長性分析)と後処理(例えば、モデル説明、物理的な洞察)をサポートする。 比較実験により,PKANとMKANはピアソン相関や相互情報よりも頑健で有意義な結果が得られることを示した。 関係の強さと機能的形態を捉えることにより、これらの行列は隠れた物理的パターンの発見を促進し、ドメインインフォームドモデルの開発を促進する。

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