論文の概要: Image Compression Using Singular Value Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16226v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 06:18:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.942461
• Title: Image Compression Using Singular Value Decomposition
• Title（参考訳）: 特異値分解を用いた画像圧縮
• Authors: Justin Jiang,
• Abstract要約: 本研究では,画像圧縮における特異値分解と低ランク行列近似の利用について検討する。 その結果、低ランク近似は、しばしばオリジナルと視覚的に類似した画像を生成することがわかった。 低許容誤差レベルでは、Singular Value Decompositionによって生成された圧縮された表現は、元の画像のサイズを超えることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Images are a substantial portion of the internet, making efficient compression important for reducing storage and bandwidth demands. This study investigates the use of Singular Value Decomposition and low-rank matrix approximations for image compression, evaluating performance using relative Frobenius error and compression ratio. The approach is applied to both grayscale and multichannel images to assess its generality. Results show that the low-rank approximations often produce images that appear visually similar to the originals, but the compression efficiency remains consistently worse than established formats such as JPEG, JPEG2000, and WEBP at comparable error levels. At low tolerated error levels, the compressed representation produced by Singular Value Decomposition can even exceed the size of the original image, indicating that this method is not competitive with industry-standard codecs for practical image compression.
• Abstract（参考訳）: 画像はインターネットのかなりの部分を占めており、ストレージと帯域幅の要求を減らすために効率的な圧縮が重要である。 本研究では,画像圧縮における特異値分解と低ランク行列近似の利用について検討し,相対的なフロベニウス誤差と圧縮比を用いて評価を行った。 このアプローチは、その一般性を評価するため、グレースケール画像とマルチチャネル画像の両方に適用される。 その結果、低ランク近似は、しばしばオリジナルと視覚的に類似した画像を生成するが、圧縮効率はJPEG、JPEG2000、WEBPなどの既存のフォーマットと同等のエラーレベルで一貫して劣っていることがわかった。 低許容誤差レベルでは、Singular Value Decompositionによって生成された圧縮された表現は元の画像のサイズを超え、実用的な画像圧縮のための業界標準コーデックと競合しないことを示す。

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