論文の概要: On The Hidden Biases of Flow Matching Samplers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16768v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 17:02:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:32.171034
• Title: On The Hidden Biases of Flow Matching Samplers
• Title（参考訳）: フローマッチングサンプリングの隠れバイアスについて
• Authors: Soon Hoe Lim,
• Abstract要約: 本研究では,経験的フローマッチングのレンズを用いて,フローマッチング(FM)サンプリング器の暗黙バイアスについて検討した。 経験的FMrは, それぞれの条件流中であっても, ほぼ決して勾配場ではないことが示され, その結果, 経験的FMは本質的に準最適であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.822598110892847
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the implicit bias of flow matching (FM) samplers via the lens of empirical flow matching. Although population FM may produce gradient-field velocities resembling optimal transport (OT), we show that the empirical FM minimizer is almost never a gradient field, even when each conditional flow is. Consequently, empirical FM is intrinsically energetically suboptimal. In view of this, we analyze the kinetic energy of generated samples. With Gaussian sources, both instantaneous and integrated kinetic energies exhibit exponential concentration, while heavy-tailed sources lead to polynomial tails. These behaviors are governed primarily by the choice of source distribution rather than the data. Overall, these notes provide a concise mathematical account of the structural and energetic biases arising in empirical FM.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,経験的フローマッチングのレンズを用いて,フローマッチング(FM)サンプリング器の暗黙バイアスについて検討した。 人口FMは最適輸送(OT)に類似した勾配場速度を生じる可能性があるが,各条件流中においても,経験的FM最小化器はほとんど勾配場ではないことを示す。 その結果、経験的FMは本質的に準最適である。 そこで我々は, 生成した試料の運動エネルギーを解析した。 ガウスの情報源では、瞬時および統合的な運動エネルギーは指数関数的な集中を示し、重い尾を持つエネルギーは多項式の尾に繋がる。 これらの振舞いは、主にデータではなく、ソース分布の選択によって制御される。 全体として、これらのノートは経験的FMで生じる構造的およびエネルギー的バイアスの簡潔な数学的説明を提供する。

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