論文の概要: Counterfactual Basis Extension and Representational Geometry: An MDL-Constrained Model of Conceptual Growth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.18732v1
• Date: Sun, 21 Dec 2025 13:39:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.477368
• Title: Counterfactual Basis Extension and Representational Geometry: An MDL-Constrained Model of Conceptual Growth
• Title（参考訳）: 対実的基底展開と表現幾何学:概念成長のMDL制約モデル
• Authors: Chainarong Amornbunchornvej,
• Abstract要約: 本稿では,最小記述長の基準の下で,概念的成長を許容的ベース拡張としてモデル化する枠組みを提案する。 MDLが受容する任意の拡張は、その新規な方向が経験によって引き起こされる残留範囲に完全に収まるように選択できることを示す。 内部的に生成された反事実表現は、構造化された残差を露出または増幅することにより、内部でのみ学習に寄与する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Concept learning becomes possible only when existing representations fail to account for experience. Most models of learning and inference, however, presuppose a fixed representational basis within which belief updating occurs. In this paper, I address a prior question: under what structural conditions can the representational basis itself expand in a principled and selective way? I propose a geometric framework in which conceptual growth is modeled as admissible basis extension evaluated under a Minimum Description Length (MDL) criterion. Experience, whether externally observed or internally simulated, is represented as vectors relative to a current conceptual subspace. Residual components capture systematic representational failure, and candidate conceptual extensions are restricted to low-rank, admissible transformations. I show that any MDL-accepted extension can be chosen so that its novel directions lie entirely within the residual span induced by experience, while extensions orthogonal to this span strictly increase description length and are therefore rejected. This yields a conservative account of imagination and conceptual innovation. Internally generated counterfactual representations contribute to learning only insofar as they expose or amplify structured residual error, and cannot introduce arbitrary novelty. I further distinguish representational counterfactuals--counterfactuals over an agent's conceptual basis--from causal or value-level counterfactuals, and show how MDL provides a normative selection principle governing representational change. Overall, the framework characterizes conceptual development as an error-driven, geometry-constrained process of basis extension, clarifying both the role and the limits of imagination in learning and theory change.
• Abstract（参考訳）: 概念学習は、既存の表現が経験を説明できない場合にのみ可能となる。 しかし、ほとんどの学習モデルと推論モデルでは、信念の更新が生じる固定された表現基底を前提としている。 本稿では,表現ベース自体が原則的かつ選択的に拡張できる構造条件について述べる。 本稿では,MDL(Minimum Description Length)基準に基づいて,概念的成長を許容的ベース拡張としてモデル化する幾何学的枠組みを提案する。 経験は、外部から観察されるか、内部でシミュレートされるかにかかわらず、現在の概念部分空間に対してベクトルとして表現される。 残留成分は系統的な表現障害を捉え、候補となる概念拡張は低ランクで許容可能な変換に制限される。 MDLを許容する拡張は、その新規な方向が経験によって誘導される残留範囲に完全に収まるように選択できるが、この拡張は記述長を厳密に増加させ、従って拒否されることを示す。 これは想像力と概念的革新の保守的な説明をもたらす。 内部的に生成された反事実表現は、構造化された残差を露呈または増幅することによって、内部でのみ学習に寄与し、任意の新規性を導入することはできない。 さらに, エージェントの概念的基礎を巡って, 因果的, 価値レベルの反事実から表現的反事実を識別し, MDLが表現的変化を規定する規範的選択原理をどのように提供するかを示す。 全体として、このフレームワークは概念発達を、学習と理論の変化におけるイマジネーションの役割と限界を明確にし、エラー駆動で幾何学的に制約されたベース拡張のプロセスとして特徴づけている。

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