論文の概要: On Conditional Stochastic Interpolation for Generative Nonlinear Sufficient Dimension Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.18971v1
• Date: Mon, 22 Dec 2025 02:34:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.591869
• Title: On Conditional Stochastic Interpolation for Generative Nonlinear Sufficient Dimension Reduction
• Title（参考訳）: 生成非線形十分次元削減のための条件確率補間について
• Authors: Shuntuo Xu, Zhou Yu, Jian Huang,
• Abstract要約: 本稿では,近代的な生成モデルを利用した生成量削減手法(GenSDR)を提案する。 我々は、GenSDRが中央の$$-fieldに含まれる情報を、人口とサンプルレベルの両方で完全に回復できることを示します。 特に、サンプルレベルでは、条件分布の観点から、GenSDR推定器の整合性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.750511212872635
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Identifying low-dimensional sufficient structures in nonlinear sufficient dimension reduction (SDR) has long been a fundamental yet challenging problem. Most existing methods lack theoretical guarantees of exhaustiveness in identifying lower dimensional structures, either at the population level or at the sample level. We tackle this issue by proposing a new method, generative sufficient dimension reduction (GenSDR), which leverages modern generative models. We show that GenSDR is able to fully recover the information contained in the central $σ$-field at both the population and sample levels. In particular, at the sample level, we establish a consistency property for the GenSDR estimator from the perspective of conditional distributions, capitalizing on the distributional learning capabilities of deep generative models. Moreover, by incorporating an ensemble technique, we extend GenSDR to accommodate scenarios with non-Euclidean responses, thereby substantially broadening its applicability. Extensive numerical results demonstrate the outstanding empirical performance of GenSDR and highlight its strong potential for addressing a wide range of complex, real-world tasks.
• Abstract（参考訳）: 非線形十分次元還元(SDR)における低次元の十分構造を同定することは、長い間、基本的な問題でありながら難しい問題であった。 既存の手法の多くは、人口レベルでもサンプルレベルでも、低次元構造を識別する上での徹底性の理論的保証を欠いている。 本稿では, 現代の生成モデルを活用した生成量削減手法(GenSDR)を提案する。 我々は、GenSDRが、人口とサンプルレベルの両方において、中央$σ$-fieldに含まれる情報を完全に回復できることを示します。 特に, サンプルレベルでは, 条件分布の観点からGenSDR推定器の整合性を確立し, 深部生成モデルの分布学習能力に着目した。 さらに,アンサンブル手法を取り入れることで,非ユークリッド応答のシナリオに対応するためにGenSDRを拡張し,適用性を大幅に拡張する。 大規模な数値計算の結果は、GenSDRの卓越した経験的性能を示し、幅広い複雑な実世界のタスクに対処する強力な可能性を強調している。

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