論文の概要: Toward Scalable and Valid Conditional Independence Testing with Spectral Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19510v1
• Date: Mon, 22 Dec 2025 16:05:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.820038
• Title: Toward Scalable and Valid Conditional Independence Testing with Spectral Representations
• Title（参考訳）: スペクトル表現を用いた拡張性と有効条件独立テストに向けて
• Authors: Alek Frohlich, Vladimir Kostic, Karim Lounici, Daniel Perazzo, Massimiliano Pontil,
• Abstract要約: 条件独立(CI)は多くの設定で追加の仮定なしでテストできない。 本稿では,部分共分散演算子の特異値分解から導出される表現を学習するために,実用的な2レベルコントラストアルゴリズムを提案する。 予備的な実験は、このアプローチがスケーラブルなCIテストへの実践的で統計的に根拠のあるパスを提供することを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.258360465513338
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conditional independence (CI) is central to causal inference, feature selection, and graphical modeling, yet it is untestable in many settings without additional assumptions. Existing CI tests often rely on restrictive structural conditions, limiting their validity on real-world data. Kernel methods using the partial covariance operator offer a more principled approach but suffer from limited adaptivity, slow convergence, and poor scalability. In this work, we explore whether representation learning can help address these limitations. Specifically, we focus on representations derived from the singular value decomposition of the partial covariance operator and use them to construct a simple test statistic, reminiscent of the Hilbert-Schmidt Independence Criterion (HSIC). We also introduce a practical bi-level contrastive algorithm to learn these representations. Our theory links representation learning error to test performance and establishes asymptotic validity and power guarantees. Preliminary experiments suggest that this approach offers a practical and statistically grounded path toward scalable CI testing, bridging kernel-based theory with modern representation learning.
• Abstract（参考訳）: 条件独立(CI)は因果推論、特徴選択、グラフィカルモデリングの中心であるが、追加の仮定なしで多くの環境では証明できない。 既存のCIテストは、しばしば制限的な構造条件に依存し、実世界のデータに対する妥当性を制限する。 部分共分散演算子を用いたカーネル法はより原理的なアプローチを提供するが、適応性に制限があり、収束が遅く、スケーラビリティが低い。 本研究では,表現学習がこれらの制約に対処できるかどうかを考察する。 具体的には,部分共分散作用素の特異値分解から導かれる表現に着目し,Hilbert-Schmidt Independence Criterion (HSIC) を思わせる単純なテスト統計値を構築する。 また、これらの表現を学習するための実用的な2レベルコントラストアルゴリズムも導入する。 本理論は,表現学習誤差とテスト性能を関連付け,漸近的妥当性とパワー保証を確立する。 予備的な実験は、このアプローチがスケーラブルなCIテストへの実践的で統計的に基礎的なパスを提供し、現代の表現学習でカーネルベースの理論をブリッジしていることを示唆している。

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