論文の概要: Two-Robot Computational Landscape: A Complete Characterization of Model Power in Minimal Mobile Robot Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22770v1
• Date: Sun, 28 Dec 2025 04:17:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.536956
• Title: Two-Robot Computational Landscape: A Complete Characterization of Model Power in Minimal Mobile Robot Systems
• Title（参考訳）: 2ロボット計算ランドスケープ:ミニマル移動ロボットシステムにおけるモデルパワーの完全な評価
• Abstract要約: 本稿では,全ての主要モデルにまたがる2つの自律ロボットの計算能力の完全な評価を行った。 完全同期は,2つのロボットしか存在しない場合に,メモリと通信の両方を代用できることを示す。 これにより、2つのロボットにとって最初の完全かつ正確な計算環境が得られ、最小限のスケールでの協調という本質的な課題が浮き彫りになる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4027269347907978
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The computational power of autonomous mobile robots under the Look-Compute-Move (LCM) model has been widely studied through an extensive hierarchy of robot models defined by the presence of memory, communication, and synchrony assumptions. While the general n-robot landscape has been largely established, the exact structure for two robots has remained unresolved. This paper presents the first complete characterization of the computational power of two autonomous robots across all major models, namely OBLOT, FSTA, FCOM, and LUMI, under the full spectrum of schedulers (FSYNCH, SSYNCH, ASYNCH, and their atomic variants). Our results reveal a landscape that fundamentally differs from the general case. Most notably, we prove that FSTA^F and LUMI^F coincide under full synchrony, a surprising collapse indicating that perfect synchrony can substitute both memory and communication when only two robots exist. We also show that FSTA and FCOM are orthogonal: there exists a problem solvable in the weakest communication model but impossible even in the strongest finite-state model, completing the bidirectional incomparability. All equivalence and separation results are derived through a novel simulation-free method, providing a unified and constructive view of the two-robot hierarchy. This yields the first complete and exact computational landscape for two robots, highlighting the intrinsic challenges of coordination at the minimal scale.
• Abstract（参考訳）: Look-Compute-Move(LCM)モデルに基づく自律移動ロボットの計算能力は、メモリ、通信、同期仮定の存在によって定義されるロボットモデルの広範な階層構造を通じて広く研究されている。 一般的なn-ロボットの風景はほとんど確立されているが、2つのロボットの正確な構造は未解決のままである。 本稿では,全スケジューラ(FSYNCH, SSYNCH, ASYNCH, およびそれらの原子変種)の下で,OBLOT, FSTA, FCOM, LUMIの2つのロボットの計算能力の完全な評価を行った。 以上の結果から,一般的な場合と根本的に異なる風景が明らかとなった。 特に,FSTA^F とLUMI^F が完全同期状態にあることが証明された。 また、FSTAとFCOMは直交的であり、最も弱い通信モデルでは解けるが、最強の有限状態モデルでも解けない問題が存在し、双方向の非互換性が完成する。 すべての等価性と分離結果は、新しいシミュレーション不要な手法によって導出され、2ボット階層の統一的で構成的なビューを提供する。 これにより、2つのロボットにとって最初の完全かつ正確な計算環境が得られ、最小限のスケールでの協調という本質的な課題が浮き彫りになる。

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