論文の概要: Quantitative Understanding of PDF Fits and their Uncertainties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24116v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 09:53:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.351366
• Title: Quantitative Understanding of PDF Fits and their Uncertainties
• Title（参考訳）: PDFファイルの定量化とその不確かさ
• Authors: Amedeo Chiefa, Luigi Del Debbio, Richard Kenway,
• Abstract要約: ニューラルネットワークのトレーニング力学を解析するために,NTK(Neural Kernel)に基づく理論的枠組みを開発した。 このアプローチは、正確な仮定の下で、トレーニング中のニューラルネットワークの進化の分析的な記述を導出することを可能にする。 本研究はPDFフィッティングの代用ではなく,現在のフィッティング手法のロバスト性を評価するための強力な診断ツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parton Distribution Functions (PDFs) play a central role in describing experimental data at colliders and provide insight into the structure of nucleons. As the LHC enters an era of high-precision measurements, a robust PDF determination with a reliable uncertainty quantification has become mandatory in order to match the experimental precision. The NNPDF collaboration has pioneered the use of Machine Learning (ML) techniques for PDF determinations, using Neural Networks (NNs) to parametrise the unknown PDFs in a flexible and unbiased way. The NNs are then trained on experimental data by means of stochastic gradient descent algorithms. The statistical robustness of the results is validated by extensive closure tests using synthetic data. In this work, we develop a theoretical framework based on the Neural Tangent Kernel (NTK) to analyse the training dynamics of neural networks. This approach allows us to derive, under precise assumptions, an analytical description of the neural network evolution during training, enabling a quantitative understanding of the training process. Having an analytical handle on the training dynamics allows us to clarify the role of the NN architecture and the impact of the experimental data in a transparent way. Similarly, we are able to describe the evolution of the covariance of the NN output during training, providing a quantitative description of how uncertainties are propagated from the data to the fitted function. While our results are not a substitute for PDF fitting, they do provide a powerful diagnostic tool to assess the robustness of current fitting methodologies. Beyond its relevance for particle physics phenomenology, our analysis of PDF determinations provides a testbed to apply theoretical ideas about the learning process developed in the ML community.
• Abstract（参考訳）: 粒子分布関数(PDF)は、衝突子における実験データを記述する上で中心的な役割を担い、核子の構造に関する洞察を提供する。 LHCが高精度測定の時代に入るにつれて、実験精度に合わせるために、確実な不確実性定量化を伴う頑健なPDF判定が必須となっている。 NNPDFのコラボレーションは、未知のPDFを柔軟で偏りのない方法でパラメトリズするために、ニューラルネットワーク(NN)を使用して、PDF判定に機械学習(ML)技術の使用を開拓した。 NNは確率勾配降下アルゴリズムを用いて実験データに基づいて訓練される。 結果の統計的ロバスト性は、合成データを用いた広範囲なクロージャ試験によって検証される。 本研究では,ニューラルネットワークのトレーニング力学を解析するために,NTK(Neural Tangent Kernel)に基づく理論的枠組みを開発する。 このアプローチは、正確な仮定の下で、トレーニング中のニューラルネットワークの進化の分析的な記述を導出し、トレーニングプロセスの定量的理解を可能にする。 トレーニング力学における解析的ハンドラを持つことで、NNアーキテクチャの役割と実験データの影響を透過的に明らかにすることができる。 同様に、トレーニング中のNN出力の共分散の進化を記述でき、データから適合関数への不確実性がどのように伝播するかを定量的に記述できる。 本研究の結果はPDFフィッティングの代用ではないが,既存のフィッティング手法の堅牢性を評価するための強力な診断ツールを提供する。 粒子物理現象学の関連性以外にも、我々のPDF決定分析は、MLコミュニティで開発された学習プロセスに関する理論的アイデアを応用するためのテストベッドを提供する。

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