論文の概要: When Does Quantum Differential Privacy Compose?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00337v1
• Date: Thu, 01 Jan 2026 13:24:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-05 15:04:33.385859
• Title: When Does Quantum Differential Privacy Compose?
• Title（参考訳）: 量子差分プライバシーはいつ構成されるのか?
• Authors: Daniel Alabi, Theshani Nuradha,
• Abstract要約: 量子環境では、プライバシーは任意の測定値に対して運用的に定義される。 量子微分プライバシーのために意味のある組成保証がいつ得られるかは、まだ不明である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.680868844041791
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Composition is a cornerstone of classical differential privacy, enabling strong end-to-end guarantees for complex algorithms through composition theorems (e.g., basic and advanced). In the quantum setting, however, privacy is defined operationally against arbitrary measurements, and classical composition arguments based on scalar privacy-loss random variables no longer apply. As a result, it has remained unclear when meaningful composition guarantees can be obtained for quantum differential privacy (QDP). In this work, we clarify both the limitations and possibilities of composition in the quantum setting. We first show that classical-style composition fails in full generality for POVM-based approximate QDP: even quantum channels that are individually perfectly private can completely lose privacy when combined through correlated joint implementations. We then identify a setting in which clean composition guarantees can be restored. For tensor-product channels acting on product neighboring inputs, we introduce a quantum moments accountant based on an operator-valued notion of privacy loss and a matrix moment-generating function. Although the resulting Rényi-type divergence does not satisfy a data-processing inequality, we prove that controlling its moments suffices to bound measured Rényi divergence, yielding operational privacy guarantees against arbitrary measurements. This leads to advanced-composition-style bounds with the same leading-order behavior as in the classical theory. Our results demonstrate that meaningful composition theorems for quantum differential privacy require carefully articulated structural assumptions on channels, inputs, and adversarial measurements, and provide a principled framework for understanding which classical ideas do and do not extend to the quantum setting.
• Abstract（参考訳）: 合成は古典的な微分プライバシーの基礎であり、合成定理(例えば、基礎的、高度な)を通じて複雑なアルゴリズムの強力なエンドツーエンド保証を可能にする。 しかし、量子環境では、プライバシは任意の測定値に対して操作的に定義され、スカラーなプライバシロスランダム変数に基づく古典的な合成議論はもはや適用されない。 その結果、量子微分プライバシー(QDP)に意味のある構成保証がいつ得られるかは、まだ不明である。 本研究では,量子環境における構成の限界と可能性を明らかにする。 まず,POVMをベースとした近似QDPにおいて,古典的な構成が完全な一般化に失敗することを示す。 次に、クリーンな構成保証を復元できる設定を特定します。 製品近傍の入力に作用するテンソル生成チャネルに対して,プライバシ損失の概念と行列モーメント生成関数に基づく量子モーメント会計を導入する。 結果として得られたレニイ型の発散はデータ処理の不平等を満たさないが、そのモーメントの制御は測定されたレニイの発散を制限し、任意の測定値に対して運用上のプライバシを保証することを証明している。 このことは古典理論と同様の事前の振舞いを持つ先進構成型境界をもたらす。 量子微分プライバシーのための有意義な構成定理は、チャネル、入力、および逆測度について慎重に構造化された構造仮定を必要とすることを示し、古典的アイデアがどの量子環境に拡張しないのかを理解するための原則的枠組みを提供する。

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