論文の概要: Precision Autotuning for Linear Solvers via Reinforcement Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00728v2
• Date: Mon, 05 Jan 2026 03:25:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 14:31:43.847487
• Title: Precision Autotuning for Linear Solvers via Reinforcement Learning
• Title（参考訳）: 強化学習による線形解の高精度自動調整
• Authors: Erin Carson, Xinye Chen,
• Abstract要約: 本稿では,線形解法の適応的精度調整のための強化学習フレームワークを提案する。 本稿では,2次精度のベースラインに匹敵する精度を維持しながら,計算コストを削減できることを示す。 これはRLによる精度自動チューニングに関する最初の研究であり、目に見えないデータセット上で検証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a reinforcement learning (RL) framework for adaptive precision tuning of linear solvers, and can be extended to general algorithms. The framework is formulated as a contextual bandit problem and solved using incremental action-value estimation with a discretized state space to select optimal precision configurations for computational steps, balancing precision and computational efficiency. To verify its effectiveness, we apply the framework to iterative refinement for solving linear systems $Ax = b$. In this application, our approach dynamically chooses precisions based on calculated features from the system. In detail, a Q-table maps discretized features (e.g., approximate condition number and matrix norm)to actions (chosen precision configurations for specific steps), optimized via an epsilon-greedy strategy to maximize a multi-objective reward balancing accuracy and computational cost. Empirical results demonstrate effective precision selection, reducing computational cost while maintaining accuracy comparable to double-precision baselines. The framework generalizes to diverse out-of-sample data and offers insight into utilizing RL precision selection for other numerical algorithms, advancing mixed-precision numerical methods in scientific computing. To the best of our knowledge, this is the first work on precision autotuning with RL and verified on unseen datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,線形解法の適応的精度調整のための強化学習(RL)フレームワークを提案する。 このフレームワークは文脈的帯域幅問題として定式化され、離散状態空間を用いてインクリメンタルな行動値推定を用いて計算ステップの最適精度設定を選択し、精度と計算効率のバランスをとる。 有効性を検証するために、このフレームワークを線形系を解くための反復的洗練に応用する。 本アプリケーションでは,システムから計算された特徴に基づいて,動的に精度を選択する。 詳細は、Qテーブルが離散化された特徴(例えば、近似条件数、行列ノルム)を、エプシロングレーディ戦略によって最適化され、多目的報酬バランスの精度と計算コストを最大化する。 実験の結果、有効精度の選択、計算コストの削減、そして2倍精度ベースラインに匹敵する精度の維持が示された。 このフレームワークは、様々なサンプル外データに一般化し、RL精度の選択を他の数値アルゴリズムに活用するための洞察を与え、科学計算における混合精度数値法を推し進める。 我々の知る限りでは、これはRLで精度の高いオートチューニングを行い、目に見えないデータセットで検証する最初の試みである。

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