論文の概要: Training-Free Certified Bounds for Quantum Regression: A Scalable Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00745v1
• Date: Fri, 02 Jan 2026 17:05:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-05 15:04:33.606029
• Title: Training-Free Certified Bounds for Quantum Regression: A Scalable Framework
• Title（参考訳）: 量子回帰のためのトレーニング不要な認定境界:スケーラブルなフレームワーク
• Authors: Demerson N. Gonçalves, Tharso D. Fernandes, Pedro H. G. Lugao, João T. Dias,
• Abstract要約: パウリ予想値から導かれる量子レグレッションに対して、トレーニング不要で証明済みの誤差を提示する。 実測予算内での性能を認定するために, 漸近的でない統計的保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a training-free, certified error bound for quantum regression derived directly from Pauli expectation values. Generalizing the heuristic of minimum accuracy from classification to regression, we evaluate axis-aligned predictors within the Pauli feature space. We formally prove that the optimal axis-aligned predictor constitutes a rigorous upper bound on the minimum training Mean Squared Error (MSE) attainable by any linear or kernel-based regressor defined on the same quantum feature map. Since computing this exact bound requires an intractable scan of the full Pauli basis, we introduce a Monte Carlo framework to efficiently estimate it using a tractable subset of measurement axes. We further provide non-asymptotic statistical guarantees to certify performance within a practical measurement budget. This method enables rapid comparison of quantum feature maps and early diagnosis of expressivity, allowing for the informed selection of architectures before deploying higher-complexity models.
• Abstract（参考訳）: パウリ予想値から直接導かれる量子回帰に対して、トレーニング不要で証明済みの誤差を提示する。 分類から回帰への最小精度のヒューリスティックを一般化し,パウリ特徴空間内の軸整列予測器を評価する。 我々は、最適軸整列予測器が、同じ量子特徴写像上で定義された任意の線形またはカーネルベースの回帰器で達成可能な最小トレーニング平均二乗誤差(MSE)の厳密な上限を構成することを正式に証明する。 この厳密な境界を計算するには、完全なパウリ基底の抽出可能なスキャンが必要であるので、測定軸の抽出可能な部分集合を用いて効率的に推定するモンテカルロフレームワークを導入する。 さらに,実測予算内での性能を認定するために,漸近的でない統計的保証を提供する。 この方法では、量子特徴写像の高速な比較と表現率の早期診断を可能にし、より複雑なモデルを展開する前にアーキテクチャの情報選択を可能にする。

関連論文リスト

• Certified Lower Bounds and Efficient Estimation of Minimum Accuracy in Quantum Kernel Methods [0.0]
  最小精度は、完全量子支援ベクトルマシン(QSVM)のトレーニングを必要とせずに量子特徴写像を評価する。 この研究は、計量を任意のバイナリデータセットに一般化し、同じ特徴空間における任意の線形分類器の最適経験的精度の証明された下界を構成することを正式に証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-23T18:34:58Z)
• Statistical Inference for Temporal Difference Learning with Linear Function Approximation [55.80276145563105]
  The statistics properties of Temporal difference learning with Polyak-Ruppert averaging。 3つの理論的な貢献により、現在の最先端の成果が向上する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-21T15:34:44Z)
• A sparse PAC-Bayesian approach for high-dimensional quantile prediction [0.0]
  本稿では,高次元量子化予測のための確率論的機械学習手法を提案する。 擬似ベイズ的フレームワークとスケールした学生tとランゲヴィン・モンテカルロを併用して効率的な計算を行う。 その効果はシミュレーションや実世界のデータを通じて検証され、そこでは確立された頻繁な手法やベイズ的手法と競合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-03T08:01:01Z)
• Relaxed Quantile Regression: Prediction Intervals for Asymmetric Noise [51.87307904567702]
  量子レグレッション(Quantile regression)は、出力の分布における量子の実験的推定を通じてそのような間隔を得るための主要なアプローチである。 本稿では、この任意の制約を除去する量子回帰に基づく区間構成の直接的な代替として、Relaxed Quantile Regression (RQR)を提案する。 これにより、柔軟性が向上し、望ましい品質が向上することが実証された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T13:36:38Z)
• Variational Inference with Coverage Guarantees in Simulation-Based Inference [18.818573945984873]
  コンフォーマル化補正ニューラル変分推論(CANVI)を提案する。 CANVIは各候補に基づいて共形予測器を構築し、予測効率と呼ばれる計量を用いて予測器を比較し、最も効率的な予測器を返す。 我々は,CANVIが生成する領域の予測効率の低い境界を証明し,その近似に基づいて,後部近似の品質と予測領域の予測効率の関係について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-23T17:24:04Z)
• Ensemble Multi-Quantiles: Adaptively Flexible Distribution Prediction for Uncertainty Quantification [4.728311759896569]
  本稿では,機械学習における不確実性を定量化するために,分布予測の新しい,簡潔かつ効果的な手法を提案する。 これは回帰タスクにおいて$mathbbP(mathbfy|mathbfX=x)$の適応的に柔軟な分布予測を組み込む。 UCIデータセットからの大規模な回帰タスクでは、EMQが最先端のパフォーマンスを達成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-26T11:45:32Z)
• Near-optimal inference in adaptive linear regression [60.08422051718195]
  最小二乗法のような単純な方法でさえ、データが適応的に収集されるときの非正規な振る舞いを示すことができる。 我々は,これらの分布異常を少なくとも2乗推定で補正するオンラインデバイアス推定器のファミリーを提案する。 我々は,マルチアームバンディット,自己回帰時系列推定,探索による能動的学習などの応用を通して,我々の理論の有用性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-05T21:05:11Z)
• Amortized Conditional Normalized Maximum Likelihood: Reliable Out of Distribution Uncertainty Estimation [99.92568326314667]
  本研究では,不確実性推定のための拡張性のある汎用的アプローチとして,償却条件正規化最大値(ACNML)法を提案する。 提案アルゴリズムは条件付き正規化最大度(CNML)符号化方式に基づいており、最小記述長の原理に従って最小値の最適特性を持つ。 我々は、ACNMLが、分布外入力のキャリブレーションの観点から、不確実性推定のための多くの手法と好意的に比較することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-05T08:04:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。