論文の概要: Universal Conditional Logic: A Formal Language for Prompt Engineering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00880v1
• Date: Wed, 31 Dec 2025 05:27:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:21.819308
• Title: Universal Conditional Logic: A Formal Language for Prompt Engineering
• Title（参考訳）: Universal Conditional Logic: プロンプトエンジニアリングのための形式言語
• Authors: Anthony Mikinka,
• Abstract要約: Universal Conditional Logicは、迅速な最適化のためのフレームワークである。 トークンの大幅な削減 (29.8%, t=6.36, p 0.001, Cohen's d = 2.01) と対応するコスト削減効果を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present Universal Conditional Logic (UCL), a mathematical framework for prompt optimization that transforms prompt engineering from heuristic practice into systematic optimization. Through systematic evaluation (N=305, 11 models, 4 iterations), we demonstrate significant token reduction (29.8%, t(10)=6.36, p < 0.001, Cohen's d = 2.01) with corresponding cost savings. UCL's structural overhead function O_s(A) explains version-specific performance differences through the Over-Specification Paradox: beyond threshold S* = 0.509, additional specification degrades performance quadratically. Core mechanisms -- indicator functions (I_i in {0,1}), structural overhead (O_s = gamma * sum(ln C_k)), early binding -- are validated. Notably, optimal UCL configuration varies by model architecture -- certain models (e.g., Llama 4 Scout) require version-specific adaptations (V4.1). This work establishes UCL as a calibratable framework for efficient LLM interaction, with model-family-specific optimization as a key research direction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,工学をヒューリスティックな実践から体系的な最適化へ変換する,迅速な最適化のための数学的フレームワークであるUniversal Conditional Logic(UCL)を提案する。 体系的な評価 (N=305, 11モデル, 4イテレーション) により, 相当なトークン還元(29.8%, t(10)=6.36, p < 0.001, Cohen's d = 2.01) と対応するコスト削減を示す。 UCLの構造的オーバーヘッド関数O_s(A)は、Over-Specification Paradoxを通じてバージョン固有のパフォーマンスの違いを説明している。 コア機構 --インジケータ関数({0,1}のI_i)、構造オーバーヘッド(O_s = gamma * sum(ln C_k))、アーリーバインディング -- が検証される。 特に、最適なUCL構成はモデルアーキテクチャによって異なり、あるモデル(例えば、Llama 4 Scout)はバージョン固有の適応を必要とする(V4.1)。 この研究は、モデルファミリー固有の最適化を鍵となる研究方向として、効率的なLLM相互作用のための校正可能なフレームワークとしてUCLを確立する。

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